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| A073145号 |
| a（n）=-a（n-1）-a（n-2）+a（n-3），a（0）=3，a（1）=-1，a（2）=-1。 |
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13
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3, -1, -1, 5, -5, -1, 11, -15, 3, 23, -41, 21, 43, -105, 83, 65, -253, 271, 47, -571, 795, -177, -1189, 2161, -1149, -2201, 5511, -4459, -3253, 13223, -14429, -2047, 29699, -42081, 10335, 61445, -113861, 62751, 112555, -289167, 239363, 162359, -690889, 767893, 85355
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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以前的名称是：三矩阵的n次幂的2阶主辅的行列式的和：第一行（1，1，0）；第二行（1，0，1）；第三行（1，0，0）。
a（n）与广义Lucas数S（n）有关。例如，2S（n）=a（n）^2-a（2n）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=-a（n-1）-a（n-2）+a（n-3），a（0）=3，a（1）=-1，a（2）=-1。
外径：（3+2*x+x^2）/（1+x+x*2-x^3）。
a（n）=alpha^n+beta^n+gamma^n，其中alpha、beta和gamma是1-x-x^2-x^3=0的根。
x^2*exp（和{n>=1}a（n）*x^n/n）=x^2-x^3+2*x*5-3*x^6+x^7+。。。是o.g.fA057597号.（结束）
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例子
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G.f.=3-x-x^2+5*x^3-5*x^4-x^5+11*x^6-15*x^7+3*x^8+23*x^9+。。。
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数学
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A=表[0，{3}，{3}]；A[1,1]]=1；A[1,2]=1；A[[2，1]]=1；A[[2,3]]=1；A[[3，1]]=1；对于[i=1；t=恒等矩阵[3]，i<50，i++，t=t.A；打印[t[[2,2]]*t[[3，3]]-t[[2，3]]*t[[3]，2]]+t[[1，1]]*t[3]-t[[1,3]]*t[[1,1]]+t[1，2]]*t[[2,2]]-t[1，4]]*t
线性递归〔｛-1，-1，1｝，｛3，-1，-1｝，50〕(*文森佐·利班迪2013年8月17日*）
nxt[{a，b，c}]：={b，c，a-b-c}；嵌套列表[nxt，{3，-1，-1}，50][[；；，1]](*哈维·P·戴尔2024年6月16日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[3，-1，-1]；[n le 3在[1..50]]中选择I[n]else-Self（n-1）-Self（n-2）+Self[n-3）：n//文森佐·利班迪2013年8月17日
（PARI）{a（n）=如果（n<0，polsym（1+x+x^2-x^3，-n）[-n+1]，polsim（1-x-x^2-x ^3，n）[n+1]）}/*迈克尔·索莫斯2016年12月17日*/
（PARI）a（n）=（[0,1,0；0,0,1；1，-1，-1]^n*[3；-1；-1]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年2月7日
（鼠尾草）（（3+2*x+x^2）/（1+x+x*2-x^3））系列（x，50）系数（x，稀疏=假）#G.C.格雷贝尔2019年4月22日
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交叉参考
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关键词
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容易的,签名,改变
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作者
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马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2002年7月17日
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扩展
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状态
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经核准的
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