%I#78 2022年6月26日09:19:20

%第3,11,17,73101137257353444964114091075315361984165537页，

%电话：69857453377976193151449757671695882353618745782539538257537，

%电话：70254593167772161175636481320789774589240336396313611265011073

%N素数p的周期1/p是2的幂。

%C所有大于5（A019434）的费马素数都在序列中，因为可以证明，只要2^（2^n）+1是素数，1/（2*n）+1的周期就是2*n_Benoit Cloitre_，2007年6月13日

%C取A046107中三角形第2^k行中k>=0的所有项，并排序得出此序列_雷·钱德勒（Ray Chandler），2011年11月4日

%C附加条款，但不一定按顺序排列：13462517317633具有句点1048576=2^20；46179488366593的周期为2199023255552=2^41；101702694862849的周期为8388608=2^23；171523813933057的周期为439804651104=2^42；505775348776961的有效期为2199023255552=2^41；834427406578561的周期为64=2^6-雷·钱德勒，2011年11月9日

%此外（不包括初始项3），这个序列也是素数除以10^（2^k）+1的升序，对于一些非负整数k，对于素数除以10（2^ k）+1，1/p的周期是2^（k+1）。因此，素数p=5587118763375362122579477500916131346430842253464404746631571587847325442162307811\

%C 65223702155223678309562822667655169，系数为10^（2^7）+1，1/p的周期只有2^8。这个大素数也属于序列_Christopher J.Smyth，2014年3月13日

%对于任意m，对于某些k<m，不是10^（2^k）-1因子的每一项都与1（mod 2^m）同余。因此，除3、11、17、73、101、137、353、449、69857、976193、5882353、6187457外的所有术语都与1（mod 128）一致_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2016年6月17日

%C先前列出的其他条款按顺序确认为下一个条款。-_Arkadiusz Wesolowski，2016年6月17日

%H Arkadiusz Wesolowski，n的表，n的a（n）=1..45（Ray Chandler的前33项，Robert G.Wilson v的36项，Ray Chantler的39项）

%H Ray Chandler，A072982已知条款</a>

%H Wilfrid Keller，<a href=“http://www.prothsearch.com/GFN10.html“>广义Fermat数Fm（10）的素因子和完全因子分解状态</a>

%H<a href=“/index/1#1overn”>与1/n的十进制展开式相关的序列的索引项</a>

%e 15361的周期为256＝2^8，因此15361在序列中。

%p过滤器：=proc（p）局部k；

%p如果不是isprime（p），则返回假fi；

%p k：=igcd（p-1,2^ilog2（p））；

%p evalb（10&^k mod p=1）

%p端程序：

%p r：=选择（`<=`，`union`（seq（数字理论：-系数集（10^（2^k）-1），k=1..6）），10^9）：

%p b：=选择（过滤器，{seq（i，i=129..10^9128）}）：

%p排序（convert（r union b，list））；#_罗伯特·伊斯雷尔（Robert Israel），2016年6月17日

%t Do[If[IntegerQ[Log[2，Length[RealDigits[1/Prime[n]][[1，1]]]]，打印[Prime[n]，{n，1，47500}]（*_Robert G.Wilson v_，2007年5月9日*）

%t pmax=10^10；p=1；当[p<pmax时，p=NextPrime[p]；如果[IntegerQ[Log[2，MultiplicativeOrder[10，p]]，打印[p]；]；（*雷·钱德勒，2007年5月14日*）

%o（PARI）？a（n）=如果（n<4，n==2，znorder（Mod（10，质数（n）））？对于（n=120000，如果（gcd（a（n），2^1000）==a（n，print1（质数（n）“，”））

%o（Python）

%o从itertools导入计数

%o来自sympy import prime，n_order

%o def A072982_gen（）：如果p！=，则返回（p代表计数（2）中的p（质数（n）代表计数（2中的n）中的n）5和bin（n_order（10，p））[2:].rstrip（'0'）=='1'）

%o A072982_list=list（岛屿（A072982_gen（），10））#_Chai Wah Wu_，2022年2月7日

%Y参见A002371、A007138、A046107、A054471。

%Y参考A197224（2的幂，即小数点1/a（n）的周期）。

%K nonn，基础

%O 1,1号机组

%2002年7月26日，A _贝尼特·克洛伊特

%E编辑：Robert G.Wilson v_，2002年8月20日

%E a（18），来自雷·钱德勒，2007年5月2日

%E a（19）摘自_Robert G.Wilson v_，2007年5月9日

%E a（20）-a（32）摘自雷·钱德勒，2007年5月14日