A072148-OEIS公司

A072148号

具有（Tij=-Tji；i<j）的可逆（-1,0,1）n X n矩阵的数量，使得所有T^k（k=1..12）也是（-1,0，1）矩阵。

2、14、92、796、7672、83944 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`矩阵幂T^k达到恒等式I，k是12的除数。所有T^k都是行列式为+/-1的可逆（-1,0,1）-矩阵。矩阵\|Tij\|是对称的。矩阵T是“伪反对称”（即Tij=-Tji，但主对角线除外，或等效为反对称矩阵和对角线矩阵之和）。它们的本征值属于{-1，-I，I，1，-（-1）^（1/3），（-1），（1/3）。`
	链接	`n=1..6时的n，a（n）表。`
	例子	`{{1,-1,0,0,0},{1,0,0,0,0},{0,0,0,-1,0},{0,0,1,1,0},{0,0,0,0,-1}}` `因为其权力是：` `{{0,-1,0,0,0},{1,-1,0,0,0},{0,0,-1,-1,0},{0,0,1,0,0},{0,0,0,0,1}},` `{{-1,0,0,0,0},{0,-1,0,0,0},{0,0,-1,0,0},{0,0,0,-1,0},{0,0,0,0,-1}},` `{{-1,1,0,0,0},{-1,0,0,0,0},{0,0,0,1,0},{0,0,-1,-1,0},{0,0,0,0,1}},` `{{0,1,0,0,0},{-1,1,0,0,0},{0,0,1,1,0},{0,0,-1,0,0},{0,0,0,0,-1}},` `{{1,0,0,0,0},{0,1,0,0,0},{0,0,1,0,0},{0,0,0,1,0},{0,0,0,0,1}}.`
	数学	`triamatsig[li_List]：=块[{len=Sqrt[8Length[li]+1]/2-1/2}，如果[IntegerQ[len]，（部分[li，#]和/@表[If[j>i，j（j-1）/2+i，i（i-1）/2+j]，{i，len}，{j，len}]）表[If[j>i，-1，1]，{i，len，{}；n=4；it=triamatsig/@（-1+整数位数[范围[0，-1+3^（n（n+1）/2）]，3，n（n/1）/2]）；结果4=病例[it，（q_？MatrixQ）/；Det[q]==0&&And@@表[Union[Flatten[{MatrixPower[q，k]，{-1，0，1}}]==={-1，0,1}，{k，25}]]`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A081959号 A002464号 A020063年 A033169号 A090410美元 A066052号.` `上下文中的序列：A288470型 A351857型 A341395飞机A297474型 700063加元 A033169号` `相邻序列：A072145号 A072146号 A072147号A072149号 A072150型 A072151号`
	关键词	`坚硬的，非n`
	作者	`沃特·梅森2003年8月25日`
	扩展	`a（6）来自沃特·梅森2005年11月15日`
	状态	`经核准的`