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A071742号
(1+x^4*C)*C的展开式,其中C=(1-(1-4*x)^(1/2))/(2*x)是加泰罗尼亚数字的g.f,A000108号.
0
1, 1, 2, 5, 15, 44, 137, 443, 1472, 4994, 17225, 60216, 212874, 759696, 2733226, 9902857, 36100570, 132319230, 487333545, 1802620860, 6693765210, 24943905720, 93249826830, 349623734070, 1314370414344, 4953428965092
抵消
0,3
链接
W.Kuszmaul,寻找模式规避器和计算排列中模式出现次数的快速算法,arXiv预印本arXiv:1509.08216[cs.DM],2015-2017。
配方奶粉
递归:-(n+1)*(n-2)*a(n)+4*(2*n^2-7*n+1)*a-R.J.马塔尔,2018年6月24日
MAPLE公司
with(FormalPowerSeries):with(LREtools):#需要Maple 2022
C: =(1-(1-4*x)^(1/2))/(2*x);
初始值:={a(0)=1,a(1)=1、a(2)=2、a〔3〕=5、a(4)=15、a〔5〕=44、a(6)=137、a(7)=443};
re:=FindRE((1+x^4*C)*C,x,a(n));
rm:=-(n+1)*(n-2)*a(n)+4*(2*n^2-7*n+1)*a;
minre:=最小重复(re,a(n),inits);
minrm:=最小重复(rm,a(n),inits);
#表明Mathar的递归是等价的
f: =REtoproc(re,a(n),inits);
seq(f(n),n=0..25)#乔治·菲舍尔2022年10月22日
数学
类别[x_]=(1-(1-4*x)^(1/2))/(2*x);
表[系列系数[(1+x^4*类别[x])*类别[x],{x,0,n}],{n,0,25}](*雨果·普福尔特纳2022年10月22日*)
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2002年6月6日
状态
经核准的

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