%我#25 2021年10月4日07:23:32
%S 0,1,2,2,3,3,4,4,2,4,4,1,6,5,6,7,3,5,7,8,6,7,8,9,3,6,6,9,7,10,
%电话:11,7,9,10,11,12,4,6,8,10,8,12,12,14,8,110,12,13,15,16,4,7,9,12,12,10,
%U 14,10,15,16,17,9,12,13,15,14,17,18,19,5,8,10
%N整数三角形的面积[A070080(N)、A070081(N)和A070082(N)],四舍五入值。
%C三角形[A070080(A070142(n))、A070081(A070149(n。
%H Jean-François Alcover,n的表格,n=1..972的a(n)</a>
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/HeronsFormula.html“>Heron公式。
%H Reinhard Zumkeller,整数三角形</a>
%F a(n)=sqrt(s*(s-u)*(s-v)*(s-w)),其中u=A070080(n),v=A070081(n),w=A070082(n),s=A070083(n)/2=(u+v+w)/2。
%e[A070080(25)、A070081(25),A070082(25)]=[3,5,6]和s=A070083(25)/2=(3+5+6)/2=7:a。
%t m=50;(*最大周长*)
%t sides[per_]:=选择[Reverse/@Integer Partitions[per,{3},Range[Ceiling[per/2]]],#[[1]]<per/2&#[2]]<per/2&#[3]]<per/2;
%t三角形=删除案例[表[sides[per],{per,3,m}],{}]//扁平[#,1]//SortBy[Total[#]m^3+#[1]]m^2+#[2]]m+#[1]];
%t面积[{a_,b_,c}]:=与[{p=(a+b+c)/2},Sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]//圆];
%t区域/@三角形(*_Jean-François Alcover_,2021年10月3日*)
%Y参考A051516、A055595、A069596、A069594、A046131。
%K nonn公司
%氧1,3
%A _Reinhard Zumkeller,2002年5月5日