A067370-OEIS公司

A067370号

交替群外围的重量，表示为v（P_N）。

三

0, 1, 3, 24, 160, 1290, 11046, 106848, 1117152, 12849840, 159089040, 2132602560, 30554297280, 468754715520, 7634862748800, 132058767052800, 2410986506342400, 46443330717235200, 939668036761036800, 19955747250238464000, 443271664862659584000, 10290986066890045440000

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

序列A067369号,A067370号和A067318号都是相关的。第067318号计算对称群中的转置数，表示为S_n。可以认为S_n中的转位是在交替群A_n及其补码之间分裂的，我们称其为外围并表示P_n。对于n>=3，A067369号v（P_N）和A067370号v（A_n）总是相差（n-2）！。当n为奇数时，v（A_n）较大；当n为偶数时，v（P_n）较大。这给交替组这个名称赋予了新的含义。a_n中的置换的平均权重与P_n中的置换的平均权重在无穷大处收敛。

链接

Charlie Neder和Muniru A Asiru，n=1..446的n，a（n）表

配方奶粉

v（P_N）=P（N）=P/2） *（vbar（A_n-1）+1）*（（n-1）），其中vbar（A _n）是交替群A_n中置换的平均权重。vbar（A_n-1）是一个（n-1）/（n-1/2其中a（n）来自序列A067369号.

发件人弗拉德塔·乔沃维奇2003年2月2日：（开始）

a（n）=（1/2）*（（-1）^n*（n-2）！+不！-abs（斯特林1（n+1，2）），n>1。

例如：（1/2）*（（1+x）*log（1+x）-x+x/（1-x）^2+log（1-x。（结束）

例子

设n=4。v（S_n）=46，参见A067318号.（n-2）！=2! = 2.n是偶数，因此P_n大于A_n.v（P_n）=23+1=24。v（A_n）=23-1=22，参见A067369号设n=5。v（S_n）=326。（n-2）！=3! = 6.n是奇数，因此A_n大于P_n.v（P_n）=163-3=160。v（A_n）=163+3=166。

MAPLE公司

seq（系数（级数（阶乘（n）*（1/2）*（（1+x）*log（1+x）-x+x/（1-x）^2+log（1-x。。25); #穆尼鲁·A·阿西鲁2018年12月15日

数学

a[n]：=（n*n！+（-1）^n*（（n-2）！+箍筋S1[n+1，2]）/2；a[1]=0；表[a[n]，{n，1，19}](*Jean-François Alcover公司2012年5月23日之后弗拉德塔·乔沃维奇*)

黄体脂酮素

（PARI）a（n）={如果（n<2，0，（1/2）*（（-1）^n*（n-2）！+n*n！-abs（stirling（n+1，2，1）））}\\安德鲁·霍罗伊德2018年12月14日

（GAP）级联（[0]，列表（[2..25]，n->（1/2）*（（-1）^n*阶乘（n-2）+n*阶算（n）-AbsInt（斯特林1（n+1，2））））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年12月15日

交叉参考

囊性纤维变性。A067369号 A067318号.

上下文中的序列：A367119型 A240916型 A006292号*A322237型 A289795型 A094432号

相邻序列：A067367号 A067368号 A067369号*A067371号 A067372号 A067373号

关键词

容易的,美好的,非n

作者

尼克·汉恩（nickhann（AT）aol.com），2002年1月20日

扩展

更正和扩展人弗拉德塔·乔沃维奇2003年2月2日

a（20）-a（22）来自查理·内德2018年12月14日

状态

经核准的