A066853-OEIS公司

A066853号

斐波那契数的不同余数（或余数）(A000045号)当除以n时（即F（i）mod n对所有i的集的大小）。

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 9, 10, 7, 11, 9, 14, 15, 11, 13, 11, 12, 20, 9, 14, 19, 13, 25, 18, 27, 21, 10, 30, 19, 21, 19, 13, 35, 15, 29, 13, 25, 30, 19, 18, 33, 20, 45, 21, 15, 15, 37, 50, 35, 30, 37, 29, 12, 25, 33, 20, 37, 55, 25, 21, 23, 42, 45, 38, 51, 20, 29, 70, 44, 15, 57

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

任意n的Fibonacci数mod n都是周期性的-参见A001175美元对于周期长度-罗恩·诺特2005年1月5日

a（n）=三角形第n行中非零的个数128924英镑. -莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月16日

链接

T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表

凯西·蒙戈文，多个Fibonacci相关序列的Sonification《Annales Mathematicae et Informaticae》，41（2013）第175-192页。

例子

a（8）=6，因为斐波那契数为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89144，。。。当除以8时，具有余数0,1,1,2,3,5,0,5,2,7,1（重复），其仅包含余数0,1,2,3,5和7，即6个余数，因此a（8）=6。

a（11）=7，因为斐波那契数约化模11是{0，1，2，3，5，8，10}。

数学

a[n_]：=模[{v={1，2}}，如果[n<8，n，While[v[-1]]！=1||v[[-2]]！=0，附加到[v，修改[v[[-1]]+v[[-2]]，n]]]；v//并集//长度]]；数组[a，100](*Jean-François Alcover公司2018年2月15日之后查尔斯·格里特豪斯四世*)

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a066853 1=1

a066853 n=f 1 ps[]，其中

f 0（1:xs）ys=长度ys

f _（x:xs）ys=如果x`elem`ys，则f x xs ys else f x xs（x:ys）

ps=1:1:zipWith（\u v->（u+v）`mod`n）（尾部ps）ps

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年1月16日

（PARI）a（n）=如果（n<8，返回（n））；my（v=列表（[1,2]））；而（v[#v]！=1|v[#v-1]！=0，列表输入（v，（v[#1v]+v[#v-1]）%n））#集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2017年6月19日

交叉参考

囊性纤维变性。A001175美元,A079002号.

上下文中的序列：A373227型 A331303型 A161658号*A264856型 A141258号 A117656号

相邻序列：A066850型 A066851号 A066852美元*A066854美元 A066855号 A066856号

关键字

非n

作者

雷纳·马丁，2002年1月21日

状态

经核准的