A066138-OEIS公司

A066138号

a（n）=10^（2*n）+10^n+1。

3, 111, 10101, 1001001, 100010001, 10000100001, 1000001000001, 100000010000001, 10000000100000001, 1000000001000000001, 100000000010000000001, 10000000000100000000001, 1000000000001000000000001, 100000000000010000000000001, 10000000000000100000000000001, 1000000000000001000000000000001

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,1

数字和为3的回文。

本质上与A135577号. -R.J.马塔尔2008年4月29日

发件人彼得·巴拉2015年9月25日：（开始）

对于n>=1，sqrt（a（n））=[10^n；1,1,2/3*（10^n-1），1,1,2*10^n，…]的简单连分式展开式具有周期6。随着n的增加，展开式具有较大的分商2/3*（10^n-1）和2*10^n。

对于n>=1，sqrt（a（2*n））/a（n）=[0；1，10^n-1，1，1；1/3*（10^n-4），1，4，1，1/3*。。。。随着n的增加，展开式具有较大的偏商10^n-1和1/3*（10^n-4）。

连分式测度理论中库兹明的一个定理说，大的偏商是连分式展开式中的例外。

在经验上，我们还看到，对于m>=3，在数a（m*n）的第m根的连续分式展开中，存在异常大的偏商。例如，对于n>=2，a（3*n）^（1/3）的连续分式展开似乎开始于[10^（2*n）；3*10^n-1，1，0.5*10^。囊性纤维变性。A000533号,A002283号和A168624号.（结束）

链接

哈里·史密斯，n=0..100时的n，a（n）表

常系数线性递归的索引项，签名（111，-11101000）。

配方奶粉

A168624号（n） =a（2*n）/a（n）-彼得·巴拉2015年9月24日

通用公式：（3-222*x+1110*x^2）/（1-100*x）*（1-10*x）x（1-x））-文森佐·利班迪2015年9月27日

发件人科林·巴克2015年9月27日：（开始）

当n>2时，a（n）=111*a（n-1）-1110*a（n2）+1000*a（n-3）。

通用格式：-3*（370*x^2-74*x+1）/（（x-1）*（10*x-1）x（100*x-1。（结束）

发件人埃尔莫·奥利维拉，2024年8月27日：（开始）

例如：exp（x）*（exp（99*x）+exp（9*x）+1）。

a（n）=3*A074992号（n） ●●●●。（结束）

例子

发件人彼得·巴拉2015年9月25日：（开始）

显示大部分商的简单连分式展开：

a（9）^（1/3）=[1000000；2999，1，499999，1439，1，2582643，1，1，2，3，3，…]。

a（20）^（1/4）=[10000000000；399999999，1，3999999999，16949152542，2，1，2，6，1，4872106，3，9，2，3，…]。

a（25）^（1/5）=[10000000000；4999999999999，1，33333333 2，2，1，217391304347825，2，1,1,2,1,123980814，1,1,1,1,7，…]。（结束）

数学

表[10^（2n）+10^n+1，{n，0，15}](*迈克尔·德弗利格2015年9月27日*）

系数列表[级数[（3-222 x+1110 x ^2）/（（1-100 x）（1-10 x）（1-x）），{x，0，33}]，x](*文森佐·利班迪2015年9月27日*）

黄体脂酮素

（PARI）｛对于（n=0100，写入（“b066138.txt”，n，“”，10^（2*n）+10^n+1））｝\\哈里·史密斯2010年2月2日

（岩浆）[0..20]]中[10^（2*n）+10^n+1:n//文森佐·利班迪2015年9月27日

（PARI）Vec（-3*（370*x^2-74*x+1）/（（x-1）*（10*x-1）x（100*x-1\\科林·巴克2015年9月27日

交叉参考

囊性纤维变性。A000533号,A002283号,A033934号,A062397号,A074992号,A135577号,A168624号.

上下文中的序列：2016年3月12日 A180765号 A232769型*A114207号 A128684号 A292336型

相邻序列：A066135号 A066136号 A066137美元*A066139号 A066140型 A066141号

关键词

非n,基础,容易的

作者

亨利·博托姆利2001年12月7日

扩展

偏移量从1更改为0哈里·史密斯2010年2月2日

更多术语来自迈克尔·德弗利格2015年9月27日

状态

经核准的