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求和{i=1..n}(p(i)-p(i+1))^2的最大值,其中p(n+1)=p(1),因为p覆盖{1,2,…,n}的所有排列。
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%I#34 2024年4月13日16:27:44

%S 0,2,6,18,3610616223224305627168981106134616161922,

%电话:2262264230603522402645785176582665267267282809289629890,

%电话:1088211936130581424615506168361824219722212829202464264462833830316

%N和{i=1..N}(p(i)-p(i+1))^2的最大值,其中p(N+1)=p(1),因为p在{1,2,…,N}的所有排列上都有范围。

%H G.L.Cohen和E.Tonkes,<a href=“https://doi.org/10.37236/1603“>飞镖板布置</a>,Elect.J.Combin.8(2)(2001),#R4。

%H Vasile Mihai和Michael Woltermann,<a href=“https://www.jstor.org/stable/2695399“>问题10725:最平滑和最粗糙排列,美国数学月刊,108(2001),272-273。

%H Keith Selkirk,<a href=“https://www.jstor.org/stable/3617473“>重新设计镖靶,《数学杂志》,60(1976),171-178。

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>带常系数的线性重复出现的索引条目,签名(3,-2,-2,3,-1)。

%如果n模2=0,则n^3/3-4*n/3+2,否则n^3/3-4*n/3+1。

%F a(n)=2*A064843(n)。

%联邦政府:-2*x^2*(-1+x^3-2*x^2)/((1+x)*(x-1)^4)_R.J.Mathar,2012年11月26日

%F a(n)=(2*n^3-8*n+3*(-1)^n+9)/6.-_Luce ETIENNE,2014年7月8日

%例如:(2-x+x^2+x^3/3)*余弦(x)+(1-x+x*2+x*3/3)*sinh(x)-2.-_Stefano Spezia,2024年4月13日

%e a(4)=18,因为{1,2,3,4}的排列的和的值是10(8倍)、12(8倍)和18(8倍)。

%p a:=proc(n)如果n mod 2=0,则(n^3-4*n)/3+2 else(n^3-4*n)/3+1 fi结束:seq(a(n),n=1..41);#_Emeric Deutsch公司_

%t线性递归[{3,-2,-2,3,-1},{0,2,6,18,36},45](*Jean-François Alcover_,2020年4月1日*)

%Y参考A064843。

%K nonn,简单

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.Sloane,2001年10月25日

%E编辑:德国电子报,2005年7月30日