%I#98 2022年10月30日18:19:59

%S 1,1,2,5,3531464272028411272757013551156015601269718819131，

%电话：94707789944544607117136700287296964520389200894313，

%电话：144633664064386054815370540156683236043675756331721364154865525780178990584908644222017282082621230960522832336

%N用1 X 1和2 X 2平铺N X N正方形的方法数。

%C a（n）也是用非攻击王填充n-1 X n-1棋盘的方法数（包括零王的情况）。参考A193580.-_Andrew Woods_，2011年8月27日

%C也是n-1Xn-1主图的顶点覆盖数和独立顶点集。

%D S.R.Finch，《数学常数》，剑桥，2003年，第343页

%H Andrew Woods和Vaclav Kotesovec以及Johan Nilsson，n的表格，a（n）表示n=0..40

%H瓦茨拉夫·科特索维奇，<a href=“https://oeis.org/wiki/用户：Vaclav_Kotesovec“>非攻击性棋子，2013年第6版，第68-69页。

%H R.J.Mathar，<a href=“http://arxiv.org/abs/1609.03964“>用1 x 1和s x s正方形平铺n x m矩形，arXiv:1609.03964[math.CO]，2016，第4.1节。

%H J.Nilsson，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL20/Nilsson/nilsson15.html“>关于计算1号和2号方形矩形的平铺数，整数序列杂志，第20卷（2017年），第17.2.2条。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“https://mathworld.wolfram.com/IndependentVertexSet.html“>独立顶点集</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/KingGraph.html“>特大图</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/VertexCover.html“>顶点覆盖</a>

%F Lim_{n->无穷}（a（n））^（1/n^2）=A247413=1.342643951124_布伦丹·麦凯（Brendan McKay），1996年

%t需要[“LinearAlgebra`MatrixManipulation`”]删除[mat]步骤[sa[rules1_，{dim1_，dim1_}]，sa[rules2_，{dim2，dim2_}]]：=sa[Join[rules2，rules1/.{x_Integer，y_Integer}->{x+dim2，y}，rules1/1.{x_Integer，y_Inger}->{x，y+dim2}]，{dim1+dim2]mat[0]=sa[{{{1，1}->1}，{1，1}]；材料[1]=sa[{{1，1}->1，{1，2}->1,{2，1}->1}，{2，2}]；mat[n]：=mat[n]=步骤[mat[n-2]，mat[n-1]]；A[n_]：=材料[n]/。sa->稀疏阵列；F[n_]：=矩阵幂[A[n]，n+1][[1，1]]；（*马克·麦克卢尔（Mcmclur（AT）bulldog.unca.edu），2006年3月19日*）

%t$递归极限=1000；清除[a，b]；b[n_，l_List]：=b[n，l]=模[{m=Min[l]，k}，如果[m>0，b[n-m，l-m]，如果[n==0，1，k=位置[l，0，1；b[n，ReplacePart[l，k->1]]+如果[n>1&&k<长度[l]&l[[k+1]]==0，b[n、ReplacePart[l，{k->2，k+1->2}]]，0]]]；a[n_]：=a[n]=如果[n<2，1，b[n，表[0，{n}]]；表格[打印[a[n]]；a[n]，{n，0，17}]（*_Jean-François Alcover_，2014年12月11日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参考A001045、A006506、A054854、A05485、A063650-A063653、A067966等。

%Y参见A045846、A211348、A247413、A201513。

%Y参考A212269，A067958。

%Y a（n）=A193580的行总和n-1。

%A245013的Y主对角线。

%K nonn，不错，很硬

%0、3

%2001年7月23日，A Reiner Martin

%E来自R.H.Hardin的其他4个术语，2002年1月23日

%2006年3月19日，Keith Schneider（kschneid（AT）bulldog.unca.edu）的E 2条新条款

%E 2011年8月27日，来自Andrew Woods的另外5个术语

%2012年5月1日，来自_Vaclav Kotesovec_的b文件中的E a（22）-a（24）

%E a（0）由_Alois P.Heinz插入，2014年9月17日

%2016年3月10日，Johan Nilsson的b文件中的E a（25）-a（40）