%I#98 2024年3月12日15:45:59

%S 3、4、5、7、15

%N个数N，使得Ramanujan方程x^2+7=2^N具有整数解。

%C有关相应的x.-_Lekraj Beedassy_，2004年9月7日，请参见A038198

%C另外，数字2^（n-3）-1在A000217中，即三角形数字_M.F.Hasler，2009年2月23日

%C关于上述M.F.Hasler的评论，所有术语2^（n-3）-1都被称为Ramanujan-Nagell三角数（A076046）_Raphie Frank，2013年3月31日

%有趣的是，所有的解都对应于非命题x，即x=1表示第一项，素数3，5，11，181表示下列项_M.F.Hasler_，2024年3月11日

%D J.-M.De Konink，《法定法西斯》，条目181，第56页，《椭圆》，巴黎，2008年。

%D J.Roberts，《整数的诱惑》。第90-91页，MAA 1992。

%D Ian Stewart和David Tall，代数数论和费马最后定理，第三版，马萨诸塞州纳蒂克（2002）：96-98。

%H T.Skolem、S.Chowla和D.J.Lewis，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2033452“>丢番图方程2^（n+2）-7=x^2及相关问题。[_M.F.Hasler_，2009年2月23日]

%H匿名，<a href=“http://www.biochem.okstate.edu/OAS/OJAS/thiendo.htm“>建立一般二阶丢番图方程x^2+p=2^n</a>

%H M.Beeler、R.W.Gosper和R.Schroeppel，<a href=“http://www.inwap.com/pdp10/hbaker/hakmem/number.html#item31“>HAKMEM:项目31：拉马努扬问题（R.Schroeppel）</a>

%H Curtis Bright，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca网址/~cbright/reports/ramanujans-square-equation.pdf“>计算求解Ramanujan的平方方程</a>

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%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujansSquareEquation.html“>Ramanujan平方方程</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation2ndPowers.html“>丢番图方程二次幂</a>

%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Carmichael%27s_ethegorithm“>Carmichael定理</a>

%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_equation（英文）“>丢番图方程</a>

%F a（n）=log_2（8*A076046（n）+8）=log_（A227078（n）+7）

%F经验上，a（n）=斐波那契（c+1）+2=天花板[e^（（c-1）/2）]+2，其中{c}是{n在n|2cos（2*Pi/n）中的正解的完整集；c位于{1,2,3,4,6}中（见A217290）。

%e Ramanujan方程的第五个也是最终的解是2的15次方，因此我们得到x^2+7=2^15，得到x=181。

%t ramaNagell[n_]：=减少[x^2+7==2^n，x，整数]=！=错误；选择[Range[100]，ramaNagell]（*_Jean-François Alcover_，2011年9月21日*）

%o（岩浆）[0..100]|IsSquare（2^n-7）]中的n：n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2014年1月7日

%o（PARI）is（n）=issquare（2^n-7）\\_Anders Hellström_，2015年12月12日

%Y参考A002249、A038198、A076046、A077020、A077021、A107920、A215795、A227078

%K fini、full、nonn

%O 1,1号机组

%A _Lekraj Beedassy，2001年4月25日

%E添加关键字“full”，M.F.Hasler_，2009年2月23日