%I#39 2023年7月24日15:10:12

%编号：1,24521000481838860160525898585343957170440

%N由D向量构造的5维分区图的分片数。

%分区Z（D，D）是D维超立方体在D维空间上的投影，分片是超立方体内D维面的投影。这里d＝5并且d变化。

%C也是第6级的符号数。秩r的符号是一个映射X:{{1..n}选择r}->{+，-}，这样对于任何r+1索引，I={I_0，…，I_r}与I_0<I_1<…<i_r，序列X（i-i_0），X（i-i_1）。。。，X（I-I_r）最多改变一次符号（见Felsner-Weil参考）_Manfred Scheucher，2022年2月9日

%D A.Bjorner、M.Las Vergnas、B.Sturmfels、N.White和G.M.Ziegler，定向矩阵，数学百科全书46第二版，剑桥大学出版社，1999年。

%D Victor Reiner，广义Baues问题，载于《代数组合数学的新观点》（加州伯克利，1996-1997），293-336，数学。科学。Res.Inst.出版物。，38，剑桥大学出版社，剑桥，1999年。

%H N.Destainville、R.Mosseri和F.Bailly，<a href=“https://arxiv.org/abs/cond-mat/0004145“>固定边界八边形随机平铺：组合方法，arXiv:cond-mat/0004145[cond-mat.stat-mech]，2000。

%H N.Destainville、R.Mosseri和F.Bailly，<a href=“https://doi.org/10.1023/A:1026564710037“>固定边界八边形随机tilings:一种组合方法</a>，《统计物理学杂志》，102（2001），第1-2147-190期。

%H S.Felsner和H Weil，<a href=“http://doi.org/10.1016/S0166-218X（00）00232-8“>扫描、排列和符号</a>，离散应用数学，第109卷，第1-2期，2001年，第67-94页。

%H M.Latapy，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0008022“>广义整数分区，分区和格的平铺</a>，arXiv:math/0008022[math.CO]，2000。

%H Manfred Scheucher，用于枚举的C程序。

%H G.M.Ziegler，<a href=“https://www.mi.fu-berlin.de/math/groups/discgeom/ziegler/Preprintfiles/025PREPRINT.pdf“>Higher Bruhat Orders and Cyclic Hyperplane Areaments，《拓扑》，第32卷，1993年。

%F渐近：a（n）=2^（Theta（n^5））。这是巴赫曼-朗道符号，也就是说，存在常数n0、c和d，因此对于每一个n>=n0，不等式2^{cn^5}<=a（n）<=2^{dn^5}就满足了_Manfred Scheucher，2021年9月22日

%e对于任何d，Z（d，d）的唯一可能瓦片是Z（d，d）本身，因此级数的第一项是1。众所周知，Z（d+1，d）总是有两个d-tiling，因此第二项是2。我的网页上有更多的例子。

%Y参考A006245（二维tilings），A060595-A060602。

%A060637的Y列k=5。

%K nonn很好

%O 5,2号机组

%A Matthieu Latapy（Latapy（AT）liafa.jussieu.fr），2001年4月12日

%E a（9）来自Manfred Scheucher，2021年9月21日

%E a（10），来自Manfred Scheucher，2021年10月20日

%E由Manfred Scheucher编辑，2022年3月8日

%E a（11）来自Manfred Scheucher，2023年7月17日