这里,不相等是指在立方体的旋转群作用下,24阶立方体对边的作用具有循环指数(x1^12+3*x2^6+6*x4^3+6*x1^2*x2^5+8*x3^4)/24。
在枚举定向排列时,每个手性对都计为两个。正八面体和立方体的Schläfli符号分别为{3,4}和{4,3}。它们是相互对偶的。
正八面体/立方体的旋转组中有24个元素。他们分为五个魔术班。第一个公式是根据Pólya枚举定理,将x_i^j替换为n^j后,对边缘循环指数进行平均得到的。
共轭类计数偶数循环指数
标识1 x_1^12
顶点旋转8 x_3^4
边缘旋转6 x_1^2x_2^5
小面旋转6 x_4^3
大面旋转3 x_2^6(结束)