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A059398号 中三角形的行和A059397号. 4
1, 2, 6, 17, 51, 154, 473, 1464, 4568, 14332, 45187, 143024, 454217, 1446604, 4618576, 14777451, 47371177, 152110326, 489165277, 1575211177, 5078690936, 16392526502, 52963765321, 171282782902, 554393341371, 1795821017014 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
从(0,0)到直线x=n的第一象限中的路径数,包括步骤U=(1,1)、D=(1,-1)、h=(1,0)和h=(2,0)(换句话说,为128720澳元). 示例:a(2)=6,因为我们有hh、H、UD、hU、Uh和UU。中三角形的行和A132276号. -Emeric Deutsch公司2007年9月3日
Riordan矩阵的行和(g(x),x*g(x(A132276号). -伊曼纽尔·穆纳里尼2011年5月5日
链接
保罗·巴里,关于Motzkin-Schröder路径、Riordan阵列和Somos-4序列,J.国际顺序。(2023)第26卷,第23.4.7条。
W.Klostermeyer等人。,帕斯卡菱形《斐波纳契季刊》,35(1976),318-328。
配方奶粉
总面积:(sqrt((1+x-x^2)/(1-3*x-x^ 2))-1)/x/2-弗拉德塔·约沃维奇2004年1月20日
a(n)=(1/2)*和(二项式(2*k,k)*(-1)^(n-k+1)*和-伊曼纽尔·穆纳里尼2011年5月5日
MAPLE公司
g: =(1/2)*(平方((1+x-x^2)/(1-3*x-x^ 2))-1)/x:gser:=系列(g,x=0,30):seq(系数(gser,x,n),n=0..25)#Emeric Deutsch公司2007年9月3日
数学
表[Sum[二项式[2k,k](-1)^(n-k+1)Sum[二项式[i+k-1,i]二项式[i,n-k-i+1],{i,0,n-k+1}],{k,0,n+1}]/2,{n,0,28}](*伊曼纽尔·穆纳里尼2011年5月5日*)
具有[{nn=50},系数列表[Series[(Sqrt[(1+x-x^2)/(1-3*x-x^ 2)]-1)/x/2,{x,0,nn}],x]](*G.C.格鲁贝尔2018年1月29日*)
黄体脂酮素
(极大值)makelist(sum(二项式(2*k,k)*(-1)^(n-k+1)*sum(二项式(i+k-1,i)*二项式/*伊曼纽尔·穆纳里尼,2011年5月5日*/
(PARI)x='x+O('x^30);Vec((平方((1+x-x^2)/(1-3*x-x^ 2))-1)/x/2)\\G.C.格鲁贝尔2018年1月29日
(岩浆)Q:=原理();R<x>:=PowerSeriesRing(Q,40);系数(R!(Sqrt((1+x-x^2)/(1-3*x-x^ 2))-1)/(2*x))//G.C.格鲁贝尔2018年1月29日
交叉参考
囊性纤维变性。128720澳元,A132276号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2001年1月29日
扩展
来自Larry Reeves(larryr(AT)acm.org)的更多术语,2001年1月31日
状态
经核准的

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