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A059063号
卡片匹配号码(餐车匹配号码)。
0
1, 0, 0, 0, 0, 0, 120, 14400, 0, 360000, 0, 1440000, 0, 1440000, 0, 360000, 0, 14400, 3891456000, 26179200000, 83980800000, 171676800000, 249091200000, 270869184000, 226368000000, 150465600000, 77760000000
(
列表
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参考
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历史
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内部格式
)
抵消
0,7
评论
这是一个三角形的卡片匹配数字。
两副牌各有n种牌,每种5张。
第一层甲板布置得井井有条。
第二层甲板被洗牌,并放在第一层甲板旁边。
如果第二副牌与第一副牌的同类牌相邻,则会发生匹配。
三角形T(n,k)是实现精确k个匹配(k=0..5n)的方法数。
精确匹配k的概率是T(n,k)/(5n)!。
行的长度为1,6,11,16,。。。
参考文献
F.N.David和D.E.Barton,《组合机会》,纽约州哈夫纳,1962年,第7章和第12章。
J.Riordan,《组合分析导论》,威利出版社,1958年,第174-178页。
R.P.Stanley,《枚举组合数学》第一卷,剑桥大学出版社,1997年,第71页。
链接
n,a(n)的表(n=0..26)。
F.F.Knudsen和I.Skau,
一类卡片匹配问题的渐近解
,《数学杂志》第69期(1996年),190-197年。
芭芭拉·马戈利斯,
晚餐-晚餐匹配概率
B.H.Margolius,
餐车匹配问题
《数学杂志》,76(2003),107-118。
S.G.Penrice,
装饰、永久物品和圣诞礼物
,《美国数学月刊》98(1991),617-620。
与卡片匹配相关的序列索引条目
配方奶粉
G.f.:总和(系数(R(x,n,k),x,j)*(t-1)^j*(n*k-j)!,
j=0..n*k)其中n是卡片种类的数量,k是每种卡片的数量(这里k是5),R(x,n,k)是由R(x、n、k)=(k!^2*和(x^j/((k-j)^
2*j!))^
n(见斯坦利或里奥丹)。
系数(R(x,n,k),x,j)表示rook多项式的系数x^j。
例子
当有两种不同类型的卡时,有360000种方法可以精确匹配两张卡,每种卡在两副牌中各有5张,因此T(2,2)=360000。
MAPLE公司
p:=(x,k)->k^
2*总和(x^j/((k-j)^
2*j!),
j=0..k);
R:=(x,n,k)->p(x,k)^n;
f:=(t,n,k)->总和(系数(R(x,n,k),x,j)*(t-1)^j*(n*k-j)!,
j=0..n*k);
对于从0到4的n,do序列(系数(f(t,n,5),t,m),m=0..5*n);
od;
数学
p[x_,k_]:=k^
2*求和[x^j/((k-j)!^2*j!),{j,0,k}];
r[x,n,k]:=p[x,k]^n;
f[t_,n_,k_]:=总和[系数[r[x,n,k],x,j]*(t-1)^j*(n*k-j)!,
{j,0,n*k}];
k=5;
表[表[系数[f[t,n,k],t,m],{m,0,k*n}],{n,0,4}]//展平(*
Jean-François Alcover公司
2013年10月21日,Maple之后*)
交叉参考
囊性纤维变性。
A008290号
,
A059056号
-
A059071号
.
上下文中的序列:
A104592号
A135379号
A296913型
*
A224178号
A223870型
A224390型
相邻序列:
A059060型
A059061号
A059062号
*
A059064号
A059065型
A059066号
关键词
非n
,
标签
,
美好的
作者
芭芭拉·哈斯·马戈利斯(Margolius(AT)math.csuohio.edu)
状态
经核准的
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上次修改时间:2024年9月22日18:42 EDT。
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