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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A058959号 数k，使3^k-4是素数。 26 2, 3, 5, 21, 31, 37, 41, 53, 73, 101, 175, 203, 225, 455, 557, 651, 1333, 4823, 20367, 32555, 52057, 79371, 267267, 312155 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1，1 评论 发件人M.F.哈斯勒和法里德·菲鲁兹巴赫特，2009年10月30日：（开始） 如果Q是一个完美数，使得gcd（Q，3（3^a（n）-4））=1，那么m=3^。这是以下定理的结果。 定理：如果对于素数q，q是（q-1）-完全数，p=q^k-q-1是素数，使得gcd（q，p*q）=1，那么m=p*q^（k-1）*q是方程sigma（x）=q（x+q）的解。证明很容易。（结束） 发件人M.F.哈斯勒和法里德·菲鲁兹巴赫特，2009年12月7日：（开始） 2是这个序列中唯一的偶数项，因为如果n是大于2的偶数，那么3^n-4=（3^（n/2）-2）*（3^（n/2）+2）是复合的。 我们还发现了这个定理的以下推广。查看序列的注释行A171271号。 定理：如果对于素数q，q是（q-1）-完美数，并且对于一些整数k和m，p=q^k-m*q-1是一个素数，使得gcd（q，p*q）=1，那么x=p*q^（k-1）*q是方程sigma（x）=q（x+m*q）的解。证明很容易。（结束） 链接 n=1..24时的n，a（n）表。 Farideh Firoozbakht和M.F.Hasler，欧几里德完美数公式的变化，JIS 13（2010）#10.3.1。 Henri&Renaud Lifchitz，项目需求计划记录。 数学 做[If[PrimeQ[3^n-4]，打印[n]]，{n，1，3000}] 黄体脂酮素 （PARI）对于（n=1，10^3，如果（ispseudoprime（3^n-4），print1（n，“，”））\\德里克·奥尔2015年3月6日 （岩浆）[n:n在[1..10^3]|IsPrime（3^n-4）]//文森佐·利班迪2015年3月24日 交叉参考 囊性纤维变性。A014224号,A171271号. -M.F.哈斯勒和法里德·菲鲁兹巴赫特2009年12月7日 上下文中的序列：A291673型 A076383号 A024766号*A065398号 A084838号 A051694号 相邻序列：A058956号 A058957美元 A058958号*A058960型 A058961号 A058962号 关键词 非n,更多 作者 罗伯特·威尔逊v2001年1月13日 扩展 a（18）=4823，对应于认证素数，从瑞恩·普罗珀2005年6月30日 a（19）=20367来自雷·钱德勒2011年7月25日 a（20）=32555，a（21）=52057来自亨利·利夫奇茨2005年1月 a（22）=79371来自雷·钱德勒2011年7月25日 a（23）=267267来自罗曼·伊柳金2014年10月17日 a（24）=312155来自罗曼·伊柳金2015年2月28日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月26日11:21。包含372824个序列。（在oeis4上运行。）