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| A058890号 |
| 图中自同构群是n阶循环的最小节点数。 |
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1
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0, 2, 9, 10, 15, 11, 14, 14, 15, 17, 22, 18, 26, 16, 21, 22, 34, 17, 38, 25, 23, 24, 46, 22, 35, 28, 33, 24, 58, 23, 62, 38, 31, 36, 29, 24, 74, 40, 35, 29, 82, 25, 86, 32, 27, 48, 94, 30
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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给定a（n），a（m），其中gcd（n，m）=1，对应的两个图的不交并具有n*m阶的循环自同构群，因此a（n*m）<=a（n。在大多数情况下，这是一个等式，在公式中描述了一些修正-米哈伊尔·拉夫罗夫2022年11月5日
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参考文献
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William C.Arlinghaus，具有给定Abelian自同构群的极小图的分类，美国数学学会回忆录，第330期，1985年9月。
F.Harary，图论，第176页，问题14.7。
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链接
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配方奶粉
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a（2）=2；对于r>1，a（2^r）=2^r+6；当p=3或5且r>0时，a（p^r）=p^r+2p；对于p素数>=7和r>0，a（p^r）=p^r+p。（哈拉里）
a（n）=a（p1^r1 p2^r2…pk^rk）=a（p1 ^r1）+…+a（pn^rn）-F，其中F是一个“校正因子”，它取决于n的素因式分解中素数2、3和5的指数。分别调用这些值n2、n3和n5。
如果n3=0，校正系数F为0（因此，除非3除以n，否则上限是精确的）；如果n2=2，n3>=1，n5=1，则为4；如果n2！=，则为32，n3>=1，n5=1；如果n2=2，n3>=1，n5！=，则为11; 如果n2>=2，n3=1和n5！=1; 否则为0。
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示例
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a（3）=9，因为具有自同构群C_3的最小图是具有9个节点的图，在图库上被链接为“最小循环群图”。类似地，a（4）=10，因为具有自同构群C_4的最小图是链接为“最小C4图”的图-米哈伊尔·拉夫罗夫2022年11月5日
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数学
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a[1]=0；a[2]＝2；a[n_/；整数Q[Log[2，n]]]：=2^Log[2，n]+6；a[n_/；整数Q[Log[3，n]]]：=3^Log[3，n]+6；a[n_/；整数Q[Log[5，n]]:=5^Log[5，n]+10；a[n_/；匹配Q[FactorInteger[n]，{{（p_）^（r_）}/；素数Q[p]}]]：=p^r+2*p；a[（n_）？PrimeQ]：=2*n；a[n_]：=a[n]=（fi=FactorInteger[n]；n2=（s=Select[fi，First[#]==2&，1]；如果[s=={}，0，s[1，2]]）；n3=（s=选择[fi，First[#]==3&，1]；如果[s=={}，0，s[[1，2]]）；n5=（s=选择[fi，First[#]==5&，1]；如果[s=={}，0，s[[1，2]]）；pp=fi[[全部，1]]；rr=fi[[全部，2]]；总计[a/@（pp^rr）]-cf[n2，n3，n5]）；cf[n2_，0，n5_]=0；cf[2，n3_/；n3>=1，1]=4；cf[n2_/；n2！=2，n3_/；n3>=1，1]=3；cf[2，n3_/；n3>=1，n5_/；n5！=1]=1；cf[n2_/；n2>=2，1，n5_/；n5！=1]=1；cf[_，_，_]=0；表[a[n]，{n，1，48}](*Jean-François Alcover公司2011年10月19日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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