A058853-OEIS公司

A058853号

素数p使得x^43=2具有解模p。

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1，1`
	评论	`素数不是43k+1形式-查尔斯·格里特豪斯四世，2011年8月22日[不是这样！最小的反例是5419:5419=43126+1，但2^43==2（mod 5419），所以它在这里-宋嘉宁，2021年3月7日]` `不同于A000040型-质数173没有出现。` `对于x^31=2的情况，第一个缺失的素数是311（第64项）。` `对于x^47=2的情况，第一个缺失的素数是283（第61项）。` `对于x^59=2的情况，第一个缺失的素数是709（第127项）。` `对于x^61=2的情况，第一个缺失的素数是367（第73项）。` `的补语A059243号相对于A000040型. -文森佐·利班迪2012年9月14日` `发件人宋嘉宁，2021年3月7日：（开始）` `推测该序列在所有素数上的密度为42/43～0.976744。` `N\|#个术语` `\|前N个素数` `------+--------------------` `10^4 \| 9758` `10^5 \| 97681` `10^6 \| 976798` `10^7 \| 9767551` `10^8 \| 97674723` `如果猜想正确，则a（n）~43/42n log n。` `一般来说，假设p是素数，a是一个非p次幂的整数，那么x^p-a的素数因子在所有素数上的密度似乎是1-1/p。众所周知，这对于p=2是正确的。（结束）` `上述广义猜想等价于：设P（P，1）是与1模P同余的素数集，P（P，1；a）是与1模P同余的素数q集，使得x^P==a（mod q）有解，其中P是素数，a不是P次幂，则P（P、1；a-宋嘉宁2021年3月9日`
	链接	`R.J.Mathar，n=1..1000时的n，a（n）表` `相关序列的索引项`
	数学	`ok[p_]：=减少[Mod[x^43-2，p]==0，x，整数]=！=错误；选择[Prime[范围[1000]]，确定](文森佐·利班迪2012年9月14日）`
	黄体脂酮素	`（Magma）[PrimesUpTo（400）中的p:p \|存在（t）{x:x在剩余分类环中（p）\|x^43 eq 2}]//文森佐·利班迪2012年9月14日` `（PARI）是A058853（p）=是素数（p）和功率（Mod（2，p），43）\\宋嘉宁2021年3月7日`
	交叉参考	`上下文中的序列：A077359号 A057448号 A049551美元A049569号 A100725号 A050260型` `相邻序列：A058850型 A058851号 A058852号A058854号 A058855号 A058856号`
	关键词	`非n,容易的`
	作者	`帕特里克·德·格斯特2000年12月15日`
	扩展	`基于错误观测的旧公式“a（n）~42/41*n log n”查尔斯·格里特豪斯四世，2011年8月22日删除宋嘉宁2021年3月7日`
	状态	`经核准的`

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