%I#45 2023年3月13日16:57:01

%第1,3,7,15,30,561011762974907921255195830104565684210143页，

%电话148832163731185445836326189134124754173523994332931，

%电话：451276614154831820112150515054992012558267968935543459792056185681811826410619863

%N将2n+1划分为正整数的方法的数量。

%A A000041的二分之一，另一个是A058696。

%C Ramanujan theta函数：f（q）（见A121373）、phi（q）_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2014年2月16日

%C a（n）是3n-1的分区数，其中n是n的一部分，当n>=1时。此外，a（n+1）是3n的分区数，其中n是n的一部分，对于n>=1。-_克拉克·金伯利（Clark Kimberling），2014年3月2日

%H Seiichi Manyama，n的表，a（n）表示n=0..10000（术语0..2000来自Robert Israel）

%H Michael Somos，《Ramanujan theta函数简介》</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>

%F a（n）=A000041（2*n+1）。

%周期16序列[3,1,2,2,2,2,3,1,3,2,2,2,2,2,2，2,1，…]的F欧拉变换_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2003年4月25日

%F G.F.：（总和_｛k>=0｝x^A074377（k））/（产品_｛k>0｝（1-x^k））^2。-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2003年4月25日

%F（x^1，x^7）/F（-x）^2的x次幂展开式，其中F（）是Ramanujanθ函数_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2014年2月16日

%A000041和A078408的F卷积_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2014年2月16日

%总资产=1+3*x+7*x^2+15*x^3+30*x^4+56*x^5+101*x^6+176*x^7+297*x^8+。。。

%e G.f=q^23+3*q^71+7*q^119+15*q^167+30*q^215+56*q^263+101*q^311+。。。

%p a:=n->组合[numbpart]（2*n+1）：

%p序列（a（n），n=0..42）；#_阿洛伊斯·海因茨，2020年1月29日

%t nn=100；表[系数列表[系列[产品[1/（1-x^i），{i，1，nn}]，{x，0，nn}，x][[2i]]，{i、1，nn/2}]（*_Geoffrey Criter_，2013年9月28日*）

%t（*也*）

%t表[PartitionsP[2n+1]，{n，0，40}]（*_Clark Kimberling_，2014年3月2日*）

%t（*也*）

%t表[Count[Integer Partitions[3 n-1]，p_/；成员Q[p，n]]，{n，20}]（*_克拉克·金伯利，2014年3月2日*）

%o（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（1/eta（x+o（x^（2*n+2））），2*n+1））}；/*_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2003年4月25日*/

%o（PARI）a（n）=数字部分（2*n+1）；\\_Michel Marcus_，2013年9月28日

%Y参见A000041、A058696、A074377、A078408。

%K nonn公司

%0、2

%A _N.J.A.Sloane，2000年12月31日