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A057005美元
秩2自由群中指数n的子群的共轭类的个数。
13
1, 3, 7, 26, 97, 624, 4163, 34470, 314493, 3202839, 35704007, 433460014, 5687955737, 80257406982, 1211781910755, 19496955286194, 333041104402877, 6019770408287089, 114794574818830735, 2303332664693034476, 48509766592893402121, 1069983257460254131272
(
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图表
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)
抵消
1,2
评论
具有n条边的(未标记的)dessins d’enfants的数量。
A.Grothendieck于1984年提出的“儿童绘画”(dessin d’enfant)是一个具有适当双色节点(w和b)的连通二部多重图,其中每个节点都有一个循环顺序的入射边。
对于n=2,它们是w--b--w、b--w--b和w==b-
瓦莱里·利斯科维茨
2005年3月17日
同样(显然),a(n+1)=在任何属的表面上具有n个飞镖的感测超图的数量(见Walsh 2012)-
N.J.A.斯隆
2012年8月1日
蒂莫西·沃尔什(Timothy R.Walsh)2012年8月1日的回应:之前评论中的推测是正确的。
组合图是一个连通图,允许有循环和多条边,其中每个节点都有一个循环顺序的关联边端。
组合映射和拓扑映射之间的等价性被一些研究人员猜测,最后由Jones和Singerman证明。
在我1975年的论文“生成非同构映射而不存储它们”中,我在具有n个省道、w个顶点和b个边的超映射与具有n个边、w个白色顶点和b个子黑色顶点的适当双色二分映射之间建立了一个类保持双射。
二分图不能有任何循环;
因此,组合二部映射是一个多重图,它足以对每个节点施加循环顺序的边,而不是边端。
因此,这只是利斯科维茨上面描述的孩子的画。
参考文献
R.P.Stanley,《枚举组合数学》,剑桥,第2卷,1999年;
见问题5.13(c),第76、112页。
链接
阿洛伊斯·海因茨,
n=1..450时的n,a(n)表
M.Deryagina,
关于顶点颜色反转自等价超映射的计数
2016年预印本。
J.B.Geloun和S.Ramgoolam,
2-球面的张量模型观测值和分支覆盖的计数
,arXiv预印本arXiv:1307.6490[hep-th],2013年。
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探索Dessins d’Enfants的Euler特征
阿德莱德大学(澳大利亚,2023年)。
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可定向曲面上的映射理论
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连通图覆盖的枚举
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J.H.Kwak和J.Lee,
图覆盖和表面分支覆盖的计数
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见第3章。
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相互正交群作用下的约化枚举
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卡洛斯·佩雷斯·桑切斯,
有色张量模型的Ward-Takahashi恒等式
,arXiv预印本arXiv:1608.08134[math-ph],2016年。
M.Planat、A.Giorgetti、F.Holweck和M.Saniga,
基于dessins d’efants的量子上下文有限几何
,arXiv:1310.4267[quant-ph],2013-2015年。
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纯量子态和混合量子态的局部幺正不变量代数
,J.Phys A:数学。
西奥。
44(2011)225304 doi:10.1088/1751-8113/44/2225304,表2。
蒂莫西·沃尔什,
非同构映射和超映射的空间有效生成
蒂莫西·沃尔什,
生成非同构映射而不存储它们
,SIAM J.代数离散方法4(1983),第2期,161-178。
Timothy R.Walsh,
非同构映射和超映射的空间有效生成
,J.国际顺序。
18 (2015) # 15.4.3.
L.Zapponi,
什么是甜点?
,通知AMS,50:72003,788-789。
与组相关的序列的索引项
配方奶粉
prod{n>0}(1-x^n)^{-a(n)}=prod{i>0}sum{j>=0}j*
i^j*x^{i*j}。
(利斯科维茨)-
瓦莱里·利斯科维茨
2005年3月17日。。。
两边=sum{j>=0}
A110143号
(j) *x ^j-
R.J.马塔尔
2012年10月18日
a(n)~n!*
(1-1/n-1/n^2-4/n^3-23/n^4-171/n^5-1542/n^6-16241/n^7-194973/n^8-2622610/n^9-39027573/n^10-…),系数见
A113869号
. -
瓦茨拉夫·科特索维奇
2019年8月9日
数学
f[1]={a[0]->0,a[1]->1};
f[max_]:=f[max]=(p1=乘积[(1-x^n)^(-a[n]),{n,0,max}];
p2=乘积[Sum[j!*如果[j==0,1,i^j]*x^(i*j),{j,0,max}],{i,0,最大}];
s=序列[p1-p2/.f[max-1],{x,0,max}]//正常//展开;
sol=线程[系数列表[s,x]==0]//求解//第一个;
加入[f[max-1],sol]);
数组[a,22]/。
f【22】(*
Jean-François Alcover公司
,2014年3月11日,2021年1月1日更新*)
交叉参考
囊性纤维变性。
A057004号
-
A057013号
.逆Euler变换
A110143号
.
上下文中的序列:
A184459号
A215018型
A069738号
*
A158561号
A252786型
A108217号
相邻序列:
A057002号
A057003号
A057004号
*
A057006号
A057007号
A057008号
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆
2000年9月9日
扩展
来自Francisco Salinas(franciscodesalinas(AT)hotmail.com)的更多条款,2001年12月25日
状态
经核准的
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