%I#28 2017年1月21日15:58:11

%S 0,0,1,10,78588461138890358018361200439858014478793588，

%电话622627790087175616760130766467315509227545303055687298451210，

%电话：640237322808930012164509864156881024329020016125195805109421472431729801124000727686125116360

%对称群S_3中包含任何给定模式alpha的{1，…，N}上的置换数。

%C这是很明确的定义，因为对于S_3中的所有模式alpha，S_n中避免alpha的排列数是相同的（加泰罗尼亚数）_Emeric Deutsch，2008年5月5日

%H Alois P.Heinz，n的表格，n的a（n）=1..170</a>

%H FindStat-组合统计查找器，<a href=“http://www.findstat.org/StatisticsDatabase/St000002/“>长度至少为3的排列中模式[1,2,3]的出现次数，<a href=”http://www.findstat.org/StatisticsDatabase/St000220/“>排列中模式[1,3,2]的出现次数http://www.findstat.org/StatisticsDatabase/St000218/“>排列中模式[2,1,3]的出现次数http://www.findstat.org/StatisticsDatabase/St000219/“>排列中模式[2,3,1]的出现次数http://www.findstat.org/StatisticsDatabase/St000217/“>排列中模式[3,1,2]的出现次数</a>

%H R.Simion和F.W.Schmidt，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0195-6698（85）80052-4“>限制排列</a>，《欧洲联合杂志》，第6期，第383-406页，1985年。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/PermutationPattern.html“>排列模式</a>

%F a（n）=A214152（n，3）=A000142（n）-A000108（n）=A000142_Alois P.Heinz，2012年7月5日

%F例如：1/（1-x）-exp（2*x）*（贝塞尔I（0.2*x）-BesselI（1.2*x））_伊利亚·古特科夫斯基，2017年1月21日

%e a（4）=10，因为例如，以模式alpha=321为例，我们有3214、3241、1432、2431、3421、4213、4132、4231、4312和4321。

%p a：=n->n-二项式（2*n，n）/（n+1）：

%p序列（a（n），n=1..25）；#_Alois P.Heinz，2012年7月5日

%不-二项式[2n，n]/（n+1）

%o（PARI）a（n）=n-二项式（n+n，n+1）/n\\查尔斯·格里特豪斯IV，2011年6月10日

%Y参考A000108、A000142、A138159、A214015、A214152。

%K nonn，简单

%O 1,4型

%A _瑞克·W·魏斯坦_