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A056494号
最多使用三个不同符号的基本(周期n)周期回文数。
1
3, 3, 6, 12, 24, 42, 78, 144, 234, 456, 726, 1392, 2184, 4290, 6528, 12960, 19680, 39078, 59046, 117600, 177060, 353562, 531438, 1061280, 1594296, 3186456, 4782726, 9561552, 14348904, 28690752, 43046718
抵消
1,1
评论
例如,aaabbb不是(有限)回文,但它是周期回文。
具有三种颜色的非周期项链的数量,翻转时颜色相同,因此具有反射对称性,但没有旋转对称性-赫伯特·科西姆巴2016年11月29日
参考文献
M.R.Nester(1999)。一些植物相互作用设计的数学研究。博士论文。澳大利亚布里斯班昆士兰大学。[参见A056391号第2章的pdf文件]
公式
a(n)=总和{d|n}mu(d)*A038754号(n/d+1)。
发件人赫伯特·科西姆巴2016年11月29日:(开始)
更一般地说,gf(k)是具有反射对称性但没有旋转对称性的项链和k色珠子数量的g.f。
gf(k):求和{n>=1}μ(n)*求和{i=0..2}二项式(k,i)x^(n*i)/(1-k*x^。(结束)
数学
mx=40;gf[x_,k_]:=总和[MoebiusMu[n]*总和[二项式[k,i]x^(ni),{i,0,2}]/(1-k x^,2n),{n,mx}];系数列表[级数[gf[x,3],{x,0,mx}],x](*赫伯特·科西姆巴2016年11月29日*)
交叉参考
关键词
非n
状态
经核准的