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范数n的不等Eisenstein-Jacobi素数。
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%I#11 2017年6月17日10:20:13

%S 0,0,0,1,0,,0,2,0,00,0_0,0,0,0,2,0,0,1,0,0,0_0,0,

%T 0,0,0,1,0,2,0,00,0_0,0,,0,2,0,0,0,0~0,0+0,0,0-0,0:0,0,0,

%U 0,0,00,0,1,0,2,0,0.0,0,0,0,0'0,0',0,0

%范数N的不等价Eisenstein-Jacobi素数。

%这些是整数a+b*omega,a和b有理整数,omega=(1+sqrt(-3))/2的环中的素数。

%如果两个素数之差乘以一个单位(+-1,+-omega,+-omerga^2),则认为它们是等价的。

%D·R·K·盖伊,《数论中未解决的问题》,A16。

%D L.W.Reid,《代数数理论的要素》,纽约麦克米兰,1910年,见第六章。

%如果n是素数=1(mod 6),则F a(n)=2;a(n)=1,如果n=3或n=p^2,其中p是素数=2(mod 3);否则a(n)=0。-_富兰克林·亚当斯·沃特斯,2006年5月5日

%e有6个范数为3的Eisenstein-Jacobi素数,ω-ω^2乘以6个单位之一[+-1,+-omega,+-omerga^2],但只有一个达到等价。

%t a[3]=1;a[p_/;素数Q[p]&&Mod[p,6]==1]=2;a[n_/;PrimeQ[p=Sqrt[n]]&&Mod[p,3]==2]=1;a[_]=0;表[a[n],{n,0,104}](*_Jean-François Alcover_,2013年8月19日,摘自Franklin T.Adams-Waters*)

%t表[Which[PrimeQ[n]&&Mod[n,6]==1,2,n==3,1,PrimeQ[Sqrt[n],3]==2,1,True,0],{n,0110}](*哈维·P·戴尔,2017年6月17日*)

%Y参考A055664-A055667、A055025-A055029。Eisenstein(或六角形)晶格的θ级数见A004016和A035019。

%不,简单,好

%0、8

%A _N.J.A.Sloane,2000年6月9日

%E更多条款,来自Franklin T.Adams-Waters,2006年5月5日