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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A055216号 行三角T(n,k),n>=0,0<=k<=n:T(n、k)=Sum_{i=0..n-k}二项式(n-k,i)*Sum__{j=0..k-i}二项式(i,j)。 8
1、1、1、1、2、1、3、3、1、1、4、6、3、1、1、5、10、8、3、1、6、15、17、9、3、1、1、7、21、31、23、9、3、1、8、28、51、50、26、9、3、1、1、9、36、78、96、66、27、9、3、1、10、45、113、168、147、76、27、9、3、1、11、55、157、274、294、192、80、27,9,3,1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
T(n,k)是通过删除k个符号可以从长度为n的三元序列中获得的不同序列的最大数目。
T(i,j)是从(0,0)到(i-j,j)的路径数,使用步长(右1个单位)或(右1单位,上1单位)或。
如果m>=1且n>=2,则T(m+n-1,m)是字符串数(s(1),s(2),。。。,满足s(n)=m和0≤s(k)-s(k-1)≤2的非负整数的s(n,。。。,
T(n,k)是1100个避免长度为n的0-1序列包含k个良好的1。如果紧跟其后的是两个或多个1,然后是0,则表示1不好;否则它是好的。特别是,右边没有0的1很好。例如,110101110111是1100-避免,只有位置6中的1是错误的,T(4,3)计数为011101111101-大卫·卡伦2005年7月25日
矩阵倒数开始:
1;
-1,1;
1,-2,1;
-1,3,-3,1;
1,-4,6,-4,1;
-2,8,-13,11,-5,1;
8,-30,45,-36,18,-6,1;
-36,137,-207,163,-78,27,-7,1;
192,-732,1112,-884,425,-144,38,-8,1;
-R.J.马塔尔2013年3月12日
链接
D.S.Hirschberg,最长子序列问题的算法J.ACM,24(1977),664-675。
C.金伯利,路径计算和斐波那契数,纤维。夸脱。40(4)(2002)328-338,示例1E。
V.I.Levenshtein,序列的子序列或超序列的高效重建,J.组合理论系列。A 93(2001),第2期,310-332。
配方奶粉
对于i>=0,T(i,0)=T(i、i)=1;T(i,1)=T(i、i-1)=i,对于i>=2;T(i,j)=T(i-1,j)+T(i-2,j-1)+T。
例子
8=T(5,2)统计这些字符串:013、023、113、123、133、223、233、333。
排:
1;
1,1;
1,2,1;
1,3,3,1;
1,4,6,3,1;
...
MAPLE公司
A055216号:=进程(n,k)
a:=0;
对于i从0到n-k do
a:=a+二项式(n-k,i)*加法(二项式(i,j),j=0..k-i);
结束do:
a;
结束进程:#R.J.马塔尔2013年3月13日
数学
T[n_,k_]:=求和[二项式[n-k,i]*求和[二项式[i,j],{j,0,k-i}],{i,0,n-k}];
表[T[n,k],{n,0,11},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2019年10月28日*)
交叉参考
行总和:A008937号.中心数:T(2n,n)=A027914号(n) 对于n>=0。
关键词
非n,表格
作者
克拉克·金伯利2000年5月7日
扩展
更好的描述和参考N.J.A.斯隆2000年8月5日
状态
经核准的

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