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| A054946号 |
| n个节点上的强连接标记竞赛数。 |
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6
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1, 0, 2, 24, 544, 22320, 1677488, 236522496, 64026088576, 33832910196480, 35262092417856512, 72926863133112198144, 300318571786159783496704, 2467430973323656141183549440, 40490606137578335674252914280448
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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对于n>=3，a（n）等于{1,2，…，n}上所有奇异映射半群的最小幂等生成集的个数。（在下面的参考文献中，Howie给出了此类生成集和强连接标记锦标赛之间的对应关系，但对a（n）的公式不正确。）-詹姆斯·伊斯特2013年1月8日
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参考文献
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Archer，K.、Gessel，I.M.、Graves，C.和Liang，X.（2020年）。用下降数来计算非循环和强有向图。离散数学，343（11），112041。
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链接
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蒂埃里·蒙蒂尔（Thierry Monteil）和凯达尔·努里加列夫（Khaydar Nurligareev），连通性的渐近概率，arXiv:2401.00818[math.CO]，2024。见第12页。
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公式
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设F（n）=2^（n*（n-1）/2）。然后，a（n）由递归a（1）=1，F（n）=a（n）+和{s=1..n-1}二项式（n，s）*a（s）*F（n-s）定义。[赖特]
例如：1-1/（1+f（x）），其中f（x）=和{m>=1}2^（m（m-1）/2）x^m/m！。
Wright还给出了a（n）的渐近展开式。
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例子
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对于n=3，{1,2,3}上奇异映射半群有两个最小幂等生成集。写（a，b，c）来表示1->a等的映射，相关的生成集是：{（1,1,3），（1,2,2），（3,2,3）}和{（2,2,3）。
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MAPLE公司
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使用（powseries）：powcreate（t（n）=2^（n*（n-1）/2）/n！）：s：=evalpow（1-1/t）：a：=tpsform（s，x，21）：对于从0到20的n，执行打印f（`%d，`，n！*系数（a，x，n））od：
f： =数组（0..500）；F： =数组（0..500）；M： =100；f[1]：=1；F[1]：=1；l打印（1，f[1]）；对于n从2到M do F[n]：=2^（n*（n-1）/2）；f[n]：=f[n]-加法（二项式（n，s）*f[s]*f[n-s]，s=1..n-1）；l打印（n，f[n]）；日期：
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数学
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F[n]：=2^（n*（n-1）/2）；
a[1]=1；a[n]：=a[n]=F[n]-和[二项式[n，s]*a[s]*F[n-s]，{s，1，n-1}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）seq（n）={my（a=向量（n））；对于（n=1，n，a[n]=2^（n*（n-1）/2）-求和（k=1，n-1，二项式（n，k）*2^（（n-k）*（n-k-1）/2）*a[k]）；a}\\安德鲁·霍罗伊德2022年1月10日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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