%I#17 2023年9月4日11:35:09

%S 1,5,7,11,13,13,13,17,17,17，17,19,19,19-23,23,25,25,25，

%电话：25,25,25:29,29,29,29

%N X N环形板上非攻击皇后分类的指示序列。

%C利用序列A054500/A054501/A054502的对称性对“2n+1×2n+1圆环板上的非攻击皇后”问题的解进行分类；如果解只因旋转、反射或圆环位移而不同，则认为它们是等价的。

%C为简洁起见，设i（n）=A054500（n）（指示符序列），m（n）=A054501。

%C i（n）=k表示有k X k板的解，m（n）和C（n）指的是它。有C（n”）不等解，它们可以扩展到m（n”不同的表示形式（即，m（n）置换）。

%C这给出了两个公式：A007705（n）=求和（C（k）*m（k）），A053994（n）=求和（C（k）），其中对于这两个公式，求和取i（k）=2n+1的所有k。注意，m（n）总是8*i（n）^2的除数。

%D A.P.Street和R.Day，序列二进制数组II：关于方格的进一步结果，《组合数学IX.程序》第392-418页。第九届澳大利亚会议（1981年8月，布里斯班）。编辑E.J.Billington，S.Oates-Williams和A.P.Street。课堂笔记数学。，952.Springer-Verlag，1982年（用于获取等价类）。

%H Manuel Kauers和Christoph Koutschan，<a href=“https://arxiv.org/abs/2202.07966“>小数据猜测，arXiv:22022.07966[cs.SC]，2022。

%H I.Rivin、I.Vardi和P.Zimmermann，<a href=“https://www.jstor.org/stable/2974691“>n皇后问题（The n-queens problem）</a>，美国数学月刊，101（1994），629-639（for finding The solutions）。

%e对于19 X 19环形板，指示器序列A054500中有三个条目；它们的计数项（A054502）给出了354=4+132+218不等解；加上它们的多重性（A054501），它们加起来总共是4*76+132*1444+218*2888=820496个解。

%Y参见A054501、A054502、A053994、A007705、A006841。

%K nonn，很好，很难

%O 1,2号机组

%马提亚斯·恩格尔哈特（_Matthias Engelhardt）_

%E马提亚斯·恩格尔哈德的更多术语，2001年1月11日