A054500-OEIS公司

545500元

n X n环形板上非攻击皇后分类的指示序列。

1, 5, 7, 11, 13, 13, 13, 13, 17, 17, 17, 17, 17, 19, 19, 19, 23, 23, 23, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 25, 29, 29, 29, 29, 29 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`三个序列545500元/A054501号/A054502号利用对称性对“2n+1×2n+1环形板上的非攻击皇后”问题的解进行分类；如果解只因旋转、反射或圆环位移而不同，则认为它们是等价的。` `为了简单起见，让i（n）=545500元（n）（指示序列），m（n）=A054501号（n）（多重性）和c（n）=A054502号（n）（计数）。` `i（n）=k表示存在k X k板的解，m（n）和c。` `这给出了两个公式：A007705号（n） =总和（c（k）m（k）），A053994号（n） =总和（c（k）），其中总和取所有k，其中i（k）=2n+1适用于两个公式。注意，m（n）总是8i（n）^2的除数。`
	参考文献	`A.P.Street和R.Day，序列二进制数组II：关于方格的进一步结果，《组合数学IX.程序》第392-418页。第九届澳大利亚会议（1981年8月，布里斯班）。编辑E.J.Billington，S.Oates-Williams和A.P.Street。数学课堂笔记。，952.Springer-Verlag，1982年（用于获取等价类）。`
	链接	`n=1..32时的n，a（n）表。` `曼努埃尔·考尔斯（Manuel Kauers）和克里斯托夫·库桑（Christoph Koutschen），用少量数据进行猜测，arXiv:22022.07966[cs.SC]，2022。` `I.Rivin、I.Vardi和P.Zimmermann，n皇后问题阿默尔。数学。月刊，101（1994），629-639（用于寻找解决方案）。`
	例子	`对于19 X 19环形板，指示器序列中有三个条目545500元; 他们的计数条件(A054502号)给出354=4+132+218不等解；以及它们的多样性(A054501号)它们加起来等于476+1321444+218*2888=820496个解决方案。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A054501号,A054502号,A053994号,A007705号,A006841号.` `上下文中的序列：A095798美元 A136142号 A136162号A082684号 A096379号 A098761号` `相邻序列：A054497号 A054498号 A054499号A054501号 A054502号 A054503号`
	关键字	`非n,美好的,坚硬的`
	作者	`马蒂亚斯·恩格尔哈特`
	扩展	`更多术语来自马蒂亚斯·恩格尔哈特，2001年1月11日`
	状态	`经核准的`