%I#26 2024年4月3日05:03:12

%S 1,3,1,7,6,1,17,23,9,1,41,76,48,12,1,99233204,82,15,1239682765，

%电话428125,18,1577193526491907775177,211393536886807656，

%电话：40101272238,24,133631464127312285481835875061946308,27,1

%基于A001333（N）的N卷积三角形，N>=1。

%C在Shapiro等人的语言中。参考文献（在A053121中给出），这样一个下三角（普通）卷积阵列，被认为是一个矩阵，属于Riordan群的Bell子群。

%C行多项式p（n，x）（x的递增幂）的G.f.是LPell（z）/。

%C列序列为A001333（n+1）、A054459（n）和A054460（n），m=0..2。

%C A209696中三角形的镜像。-_Philippe Deléham，2012年3月24日

%C三角形的副三角形，由（0，3，-2/3，-1/3，0，0，0,0,0，0_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2012年3月25日

%C Riordan数组（（1+x）/（1-2*x-x^2），（x+x^2_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2012年3月25日

%H Milan Janjić，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL21/Janjic/janjic93.html“>单词和线性递归，J.Int.Seq.21（2018），#18.1.4。

%F（n，m）：=（（n-m+1）*a（n，m-1）+（2n-m）*a；a（n，0）=A001333（n+1）；a（n，m）：如果n＜m，则为0。

%对于m列，F G.F:L单元（x）*（x*L单元（x））^m，m>=0，对于A001333（n+1），LPell（x）=（1+x）/（1-2*x-x^2）=G.F。

%F G.F.：（1+x）/（1-2*x-y*x-x^2-y*x^2）_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2012年3月25日

%F T（n，k）=2*T（n-1，k）+T（n-l，k-1）+T

%F和{k=0..n}T（n，k）*x^k=A040000（n）、A001333（n+1）、A055099（n），A126473（n）和A126501（n）以及A126528（n）分别表示x=-1、0、1、2、3、4_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2012年3月25日

%e第四行多项式（n=3）：p（3，x）=17+23*x+9*x^2+x^3。

%e三角形开始：

%第1页

%e 3、1

%e第7、6、1页

%e 17、23、9、1

%e 41、76、48、12、1

%e 99、233、204、82、15、1

%e 239、682、765、428、125、18、1_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2012年3月25日

%e（0，3，-2/3，-1/3，0，0，…）DELTA（1，0，O，…）开始：

%第1页

%e 0，1

%e 0、3、1

%e 0、7、6、1

%e 0、17、23、9、1

%e 0、41、76、48、12、1

%e 0、99、233、204、82、15、1

%e 0、239、682、765、428、125、15、1_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2012年3月25日

%Y参考A002203（n+1）/2。行总和：A055099（n）。

%Y参见A001333、A054459、A054460。

%Y参考A040000、A001333、A055099、A126473、A126501、A126528。

%K轻松，不，tabl

%0、2

%A Wolfdieter Lang，2000年4月26日