%I#76 2024年2月15日18:57:48

%S 0,1,2,3,4,1,2,4,5,2,3,4,4,3,5,3,3,6,4,5,1,6,7,4,6,6,7，8,1,2,2,3,4，5,2,3,1,5,5，

%T 6,3,4,5,6,7,4,5A,6,7，8,5,6，7,8,5,1,8,9,2,3,4,1,5,4,6,6，7，4,5,16,7，

%U 8,9,6,7,8,9,10,3,4,5,6,7，4,5,10,5,6，7,8,10,5，6,7

%N（N以5为基数）的位数之和。

%C同态0->{0,1,2,3,4}，1->{1,2,3,5}，2->{2,3,4，5,6}等的不动点。-Robert G.Wilson v_，2006年7月27日

%H Tanar Ulric，n的表，n=0..100000的a（n）（Reinhard Zumkeller的术语0..3125=5^5）。

%H Jeffrey O.Shallit，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2322179“>问题6450，高级问题，《美国数学月刊》，第91卷，第1期（1984年），第59-60页；<a href=”http://www.jstor.org/stable/2322523“>两个系列，6450问题的解决方案，同上，第92卷，第7期（1985年），第513-514页。

%H Robert Walker，<a href=“http://robertinventor.com/ftswiki/Self_Similar_Sloth_Canon_Number_Sequences公司“>自相似懒惰佳能序列。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/DigitSum.html“>位数总和。

%F From _Benoit Cloitre，2002年12月19日：（开始）

%F a（0）=0，a（5n+i）=a（n）+i对于0≤i≤4；

%F a（n）=n-4*Sum_{k>=1}层（n/5^k）=n-4*A027868（n）。（完）

%对于n>4，F a（n）=A138530（n，5）。-_Reinhard Zumkeller_，2008年3月26日

%如果i>=2，则a（2^i）mod 4=0.-_华盛顿Bomfim，2011年1月1日

%F a（n）=和{k>=0}A031235（n，k）.-_菲利普·德雷厄姆，2011年10月21日

%F a（0）=0；a（n）=a（n-5^层（log_5（n）））+1.-_伊利亚·古特科夫斯基，2019年8月23日

%F和{n>=1}a（n）/（n*（n+1））=5*log（5）/4（Shallit，1984）_Amiram Eldar，2021年6月3日

%e a（20）=4+0=4，因为20在基数5中写成40。

%e摘自_Omar e.Pol_，2010年2月21日：（开始）

%e看起来这可以写成一个三角形：

%e 0，

%e 1、2、3、4，

%e 1、2、3、4、5、2、4、5,6、3、4,5、6、7、4,5,6和7、8，

%e 1、2、3、4、5、5、6、3、5、4、6、7、4、5,6、7，8、5、6,7、8、9、2、3,4、5和6、7和5，。。。

%e参见条目A000120中的推测。（完）

%t表格[Plus@@IntegerDigits[n，5]，{n，0，100}]（*或*）

%t嵌套[Flatten[#1/.a_Integer->表[a+i，{i，0，4}]&，{0}，4]（*_Robert G.Wilson v_，2006年7月27日*）

%t f[n_]：=n-4总和[下限[n/5^k]，{k，n}]；数组[f，103，0]

%o（PARI）a（n）=如果（n<1,0，如果（n%5，a（n-1）+1，a（n/5）））

%o（PARI）a（n）=总和（n，5）；\\_米歇尔·马库斯，2019年8月24日

%o（哈斯克尔）

%o a053824 0=0

%o a053824 x=a053824x'+d其中（x'，d）=divMod x 5

%o——Reinhard Zumkeller，2014年1月31日

%o（岩浆）[&+Intseq（n，5）：[0..100]]中的n；//_Marius A.Burtea，2019年8月24日

%Y参考A231668、A231669、A231670、A231671、A138530。

%Y以2-16为基数写入的n的位数之和：A000120、A053735、A05373 7，此序列，A053827、A053828、A05382 9、A053830、A007953、A05383 1、A0538.32、A0538.3、A0538、A053 834、A053 83 5、A053 86。

%Y参考A173525.-_Omar E.Pol_，2010年2月21日

%Y参考A173670（（10^n）！的最后一个非零小数位）_华盛顿Bomfim，2011年1月1日

%K基数，nonn，看

%0、3

%A _Henry Bottomley_，2000年3月28日