A053567-OEIS公司

A053567号

第一类斯特林数s（n+5，n）。

-120, 1764, -13132, 67284, -269325, 902055, -2637558, 6926634, -16669653, 37312275, -78558480, 156952432, -299650806, 549789282, -973941900, 1672280820, -2792167686, 4546047198, -7234669596, 11276842500, -17247104875, 25922927745, -38343278610, 55880640270

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

a（n）等于（-1）^n乘以集合{1，2，3，…，n+4}中5个成员的每个不同分组的乘积之和。因此，a（1）=（-1）*1*2*3*4*5=-120，a（2）=1*2*4*5+1*2*3*4*6+1*2*3*5*6+1*2*4*5*6+1*3*4*6+2*3*4*5*6=1764。请参阅上的评论A001303号. -格雷格·德累斯顿2019年8月26日

参考文献

M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第833页。

链接

文森佐·利班迪，n=1..200时的n，a（n）表

M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。

G.C.格雷贝尔，关于Jain基函数的注记，arXiv:1612.09385[math.CA]，2016年。

常系数线性递归的索引项，签名（-11、-55、-165、-330、-462、-462，-330、-165，-55、-11、-1）。

配方奶粉

a（n）=（-1）^n*二项式（n+5,6）*二项（n+5，2）*（3*n^2+23*n+38）/8。

通用格式：-x*（120-444*x+328*x^2-52*x^3+x^4）/（1+x）^11。见三角形第k行=第4行A112007号对于系数。[G.f.修正人乔治·菲舍尔，2019年5月19日]

例如，偏移量为5:exp（x）*（总和{m=0..5}A112486号（5，米）*（x^（5+m）/（5+m）！）。

a（n）=（f（n+4,5）/10！）*和{m=0..分（5，n-1）}A112486号（5，m）*f（10，5-m）*f（n-1，m）），具有下降阶乘f（n，m）：=n*（n-1）**（n-（m-1））。来自例如f。

MAPLE公司

A053567元：=进程（n）（-1）^（n+1）*组合[stirling1]（n+5，n）；结束进程：#R.J.马塔尔，2011年6月8日

数学

表[StirlingS1[n+5，n]（-1）^（n-1），{n，30}](*哈维·P·戴尔2011年9月21日*）

（*或*）

系数列表[级数[-x*（120-444*x+328*x^2-52*x^3+x^4）/（1+x）^11，{x，0，27}]，x](*乔治·菲舍尔2019年5月19日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）[stirling_number1（n，n-5）*（-1）^（n+1）for n in range（6，26）]#零入侵拉霍斯2009年5月16日

（岩浆）[（-1）^n*二项式（n+5,6）*二项形（n+5，2）*（3*n^2+23*n+38）/8:n in[1..30]]//文森佐·利班迪，2011年6月9日

（PARI）a（n）=（-1）^（n-1）*斯特林（n+5，n，1）\\米歇尔·马库斯2017年8月29日

交叉参考

下一个|箍筋1 |对角线A112002号，第五对角线A130534型.

上下文中的序列：A223427号 A282899型 A340580型*A056270型 A001118号 A375773型

相邻序列：A053564号 A053565号 A053566号*A053568号 A053569美元 A053570号

关键字

容易的,签名

作者

克劳斯·斯特拉斯伯格（strass（AT）ddfi.uni-duesseldorf.de），2000年1月17日

扩展

定义编辑人埃里克·M·施密特2017年8月29日

删除了不正确的公式格雷格·德累斯顿2019年8月26日

状态

经核准的