A052842-出口

A052842号

例如，A（x）=（1-x）*（1-exp（-x））的序列反转。

0, 1, 3, 23, 290, 5104, 115374, 3185972, 103946688, 3912527016, 166884627360, 7955159511672, 419106982360560, 24182042474691984, 1516563901865906880, 102717031449780063360, 7472238163167018081024

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

简单的语法。

链接

n=0..16时的n、a（n）表。

INRIA算法项目，组合结构百科全书809

弗拉基米尔·克鲁奇宁，求逆生成函数系数表达式的方法，arXiv:121.3244[math.CO]，2012年。

配方奶粉

例如，f.满足：A（x）=-log（1-x/（1-A（x）））。[摘自组合结构百科全书]

a（n）=总和（k=0..n-1，（总和（j=0..k，（总和）（i=0..j，（stirling2（i+n-1，j）*C（j，j-i））/（i+n-1）！））*（-1）^（n+j-1）/（k-j）！）*（n+k-1）！），n> 0-弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年2月6日

a（n）~n^（n-1）*c^n/（sqrt（1+c）*exp（n）*（c-1）^（2*n-1）），其中c=LambertW（exp（2））=1.5571455989976114…（参见A226571型). -瓦茨拉夫·科特索维奇2014年1月8日

对于n>=1，a（n）=Sum_{k=0..n-1}Pochhammer（n，k）*|Stirling1（n，k+1）|-梅利卡·特布尼，2023年6月2日

例子

例如：A（x）=x+3*x^2/2！+23*x^3/3！+290*x^4/4！+5104*x^5/5！+。。。它满足：A（x）=-log（1-x/（1-A（x）））。

MAPLE公司

规范：=[S，{C=Prod（Z，B），S=Cycle（C），B=Sequence（S）}，标记]：seq（组合结构[count]（规范，大小=n），n=0..20）；

#第二个Maple项目：

A052842美元：=proc（n）选项记忆`如果`（n=0，0，添加（pochhammer（n，k）*abs（Stirling1（n，k+1）），k=0..n-1））结束：

序列(A052842号（n），n=0..16）#梅利卡·特布尼，2023年6月2日

数学

系数列表[InvrseSeries[系列[（-1+E^（-x））*（x-1），｛x，0，20｝]，x]，x]*范围[0，20]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年1月8日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=n！*polceoff（serreverse（（1-exp（-x+O（x^（n+2））））*（1-x）），n）}/*保罗·D·汉纳2011年6月22日*/

（极大值）a（n）：=总和（（总和（（stirling2（i+n-1，j）*二项式（j，j-i））/（i+n-1）！，i、 0，j））*（-1）^（n+j-1）/（k-j）！，j、 0，k））*（n+k-1）！，k、 0，n-1）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2012年2月6日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A226571型.

上下文中的序列：A357349飞机 A363137型 A060090型*A333957型 A343849飞机 A307418型

相邻序列：A052839号 A052840号 A052841号*A052843号 A052844号 A052845号

关键词

容易的,非n

作者

百科全书（AT）pommard.inia.fr，2000年1月25日

扩展

评论中的姓名保罗·D·汉纳2011年6月22日

状态

经核准的