%I#83 2022年9月8日08:44:59

%S 2,5,17,652571025409716385655372621451048577419430516777217，

%电话：67108865268435457107374182542949672971717986918568719476737，

%电话：2748779069451091511627777439804651110517592186044417

%N a（N）=4^N+1。

%这个序列是一个Lucas序列V（P，Q），P=5，Q=4，所以如果n是素数，那么V_n（5,4）-5可以被n整除。除V_Q（5,4,5）-5的最小伪素数Q是15。

%C也是（n+1）-Sierpinski四面体图的边覆盖数。-_Eric W.Weisstein_，2017年9月20日

%C A000051、A049332、A052531和A014551的第一等分_Klaus Purath，2020年9月23日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..175的a（n）</a>

%H Guo-Niu Han，《标准拼图的枚举》，2011年。[缓存副本]

%韩国牛，<a href=“https://arxiv.org/abs/2006.14070“>《标准谜题枚举》</a>，arXiv:2006.14070[math.CO]，2020。

%H INRIA算法项目，<a href=“http://ecs.inria.fr/services/structure？nbr=470“>组合结构百科全书470。

%H Amelia Carolina Sparavigna，<a href=“https://doi.org/10.5281/zenodo.3471358“>Mersenne、Fermat、Cullen、Woodall和其他数字的群胚及其通过整数序列的表示</a>，Politecnico di Torino，Italy（2019），[math.NT]。

%H Amelia Carolina Sparavigna，<a href=“https://doi.org/10.18483/ijSci.2188“>一些群胚及其整数序列表示</a>，《国际科学杂志》8（10）（2019）。

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/EdgeCoverNumber.html“>封边编号。

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/SierpinskiTetrahedronGraph.html“>Sierpinski四面体图。

%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence#特定名称“>Lucas序列：特定名称。

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>带常数的线性重复出现的索引条目，签名（5，-4）。

%F a（n）=4^n+1。

%F a（n）=4*a（n-1）-3=5*a（n-1）-4*a（n-2）。

%F G.F.：（2-5*x）/（1-4*x）*（1-x））。

%例如：exp（x）+exp（4*x）_Mohammad K.Azarian，2009年1月2日

%F来自Klaus Purath，2020年9月23日：（开始）

%F a（n）=3*4^（n-1）+a（n-1。

%F a（n）=（a（n-1）^2+9*4^（n-2））/a（n-2。

%F a（n）=A178675（n）-3。（结束）

%p规范：=[S，{S=并集（序列（并集（Z，Z，Z）），序列（Z））}，未标记]：seq（组合结构[计数]（规范，大小=n），n=0..30）；

%p A052539：=n->4^n+1；序列号（A052539（n），n=0..30）；#_韦斯利·伊万·赫特，2014年6月12日

%t表[4^n+1，{n，0，30}]

%t（*摘自_Eric W.Weisstein_，2017年9月20日*）

%t 4^范围[0，30]+1

%t线性递归〔｛5，-4｝，｛2，5｝，30〕

%t系数列表[系列[（2-5x）/（1-5x+4x^2），{x，0，30}]，x]（*结束*）

%o（岩浆）[0..30]]中[4^n+1:n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年4月30日

%o（PARI）a（n）=4^n+1\\查尔斯·格里特豪斯IV，2011年11月20日

%o（鼠尾草）[4^n+1代表n in（0..30）]#_G.C.Greubel_，2019年5月9日

%o（GAP）列表（[0..30]，n->4^n+1）#_G.C.Greubel_，2019年5月9日

%Y参考A164346（第一个差异）。

%Y其他功率：A000051、A034472、A034474、A062394、A034491、A062395、A062396、A062397、A007689、A063376、A063481、A074600-A074624、A034524、A178248、A228081。

%Y参见A019434，A274903。

%K容易，不是

%0、1

%百科全书（AT）pommard.inia.fr，2000年1月25日