%I#41 2020年1月7日11:42:24

%S 1,1,2,8,8613943213495733235154340153740820278132541528，

%电话：45286849967562950111860062822134562785367341698954263159544138，

%电话：1475538467274800028241388824493544599608713521408407905312396429259941415374581396386625831530

%N阶魔术级数的个数。

%C Henry Bottomley缩小的差距可以确认为2<n<=64。-_沃尔特·特朗普，2005年1月21日

%C Robert Gerbicz_发现了一种新的算法。现在可以枚举大于100的魔法级数了_沃尔特·特朗普，2006年5月5日

%D M.Kraitchik，魔术系列。《数学娱乐》第7.13.3节，纽约，W.W.Norton，第143和183-1861942页。

%H T.D.Noe和Alois P.Heinz，n表，a（n）表示n=0..150（摘自Gerbicz和Trump）

%H H.Bottomley，<a href=“http://www.se16.info/js/partitionstest.htm“>分区和合成计算器</a>

%H H.Bottomley和W.Trump，前36个术语</a>

%H Walter Trump，<a href=“http://www.tramp.de/magic-squares网站“>魔术方块。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/MagicSeries.html“>魔术系列</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/MultimagicSeries.html“>Multimagic系列</a>

%H Robert Gerbicz，Walter Trump，<a href=“http://www.tramp.de/magic-squares/magic-series/exact.htm“>前150个术语</a>

%H Robert Gerbicz，<a href=“http://robert.gerbicz.googlepages.com/“>C程序生成序列

%F a（n）=A067059（n，n*（n-1。

%F似乎a（n）（至少对于2<n<=36）处于C（n^2，n）*1.381976597885…/n^（5/2）和C（n*2，n，n）*sqrt（6/（Pi*n^2*（n-1）*（n^2+1））之间的缩小差距中：参考A068606，假设正态分布的峰值=1/sqrt（方差*2*Pi）-Henry Bottomley_，2002年2月25日。

%F a（n）~sqrt（3）*exp（n-1/2）*n^（n-3）/Pi.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年9月5日

%e a（3）=8，因为3阶幻方需要15=（1+2+…+9）/3的行和，有8种方法可以将15写成三个不同的正数之和，最大为9:1+5+9、1+6+8、2+4+9、2+5+8、2+6+7、3+4+8、3+5+7、4+5+6、4+5+6。

%t$RecursionLimit=1000；b[n，i，t]/；i<t|n<t*（（t+1）/2）|n>t*（2*i-t+1）/2）=0；b[0，_，_]=1；b[n_，i_，t_]：=b[n，i，t]=b[n，i-1，t]+如果[n<i，0，b[n-i，i-1、t-1]]；a[_，0]=1；a[0，_]=0；a[n_，k_]：=与[{s=k*（k*n+1）}，如果[Mod[s，2]==1，0，b[s/2，k*n，k]]；a[n]：=a[n]=a[n，n]；表格[打印[a[n]]；a[n]，{n，0，18}]（*_Jean-François Alcover_，2013年8月15日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%Y参见A007785、A052457和A052458。A100568是相同的序列乘以n！。

%A204459的Y主对角线。-_Alois P.Heinz，2012年1月18日

%K诺恩，不错

%0、3

%A _瑞克·W·魏斯坦_

%E 2002年2月16日，编辑了《亨里·博托姆利》的十个术语

%E条款通过a（36）添加到所附网页，2005年2月4日