%I#95 2024年4月16日13:54:59
%S 1,2,3,6,4,8,12,24,5,15,15,30,20,40,60,60120,7,14,21,42,28,56,84168,35，
%电话：7010521014028042040,9,18,27,54,36,72108216,45,90135270，
%电话：1803605401080,6312618937825250475615123156309451890
%N设S_k表示该序列的前2^k项，设b_k是S_k中不包含的最小正整数；然后数字b_k*S_k是接下来的2^k项。
%C序列A064358的逆序列被视为正整数的置换_霍华德·兰德曼，2001年9月25日
%这个序列不完全是一个置换，因为它有偏移量0，但不包含0。A052331是其精确的逆函数，偏移量为1，包含0。另请参见A064358。
%C除了4和36之外，a（n）=n还有其他n值吗？-_托马斯·奥多夫斯基，2005年4月1日
%C4=100=4^1*3^0*2^0，36=100100=9^1*7^0*5^0*4^1*3^0*2^0。-_托马斯·奥多夫斯基，2005年5月26日
%C通过增加“Fermi-Dirac表示法”对正整数进行排序，这是“Fermi Dirac因式分解”的表示，该术语意味着每一个以二次幂为指数的素数幂在n的“Fermi-Dirac因子分解”中最多出现一次。（参见A050376中的注释；另请参阅OEIS Wiki页面。）-Daniel Forgues_，2011年2月11日
%C由无平方项组成的子序列为A019565_Peter Munn_，2018年3月28日
%C设f（n）=A050376（n）是第n个Fermi-Dirac素数。严格整数分区（y_1，…，y_k）的FDH-数是f（y_1）**f（y_k）。n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793的第n行。那么，a（n）是其二进制索引是具有FDH数n.-_Gus Wiseman_的严格整数划分部分的数字，2019年8月19日
%C奇值项的指数集具有渐近密度0。在这个意义上（使用它们在这个排列中出现的顺序），100%的数字是偶数_Peter Munn，2019年8月26日
%H Antti Karttunen，n表，n=0..8191的a（n）
%H Michael De Vlieger，扇形二叉树，显示a（n）</a>，n=0..16383，颜色函数表示红色的素数，金色的素数完美幂，绿色的无平方合成，蓝色或紫色的数字既不是无平方也不是素数幂。紫色代表不是素数的强大数字。这是示例中Karttunen图的15级版本。
%H OEIS维基，<a href=“http://oeis.org/wiki/Ordering_of_positive_integers_by_increasing_%22Fermi（费米）-Dirac_representation%22“>通过增加“Fermi-Dirac表示”对正整数进行排序</a>
%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutation”>自然数排列序列的索引项</a>
%F a（0）=1；a（n+2^k）=a（n）*b（k）对于n<2^k，k=0，1。。。其中b为A050376。-_托马斯·奥多夫斯基，2005年3月4日
%F n，n=Sum_{i=0..1+floor（log_2（n））}n_i*2^i，n_i在{0,1}中的二元表示被视为a（n），a（n”=Product_{i=0..1+floor[log_2（n））}（b_i）^（n_i），其中b_i是A050376（i），即第i个“Fermi-Dirac素数”（指数为2的幂的素数）的“费米-迪拉克表示”（A182979）_Daniel Forgues_2011年2月12日
%F来自_Antti Karttunen_，2018年4月12日和17日：（开始）
%F a（0）=1；a（2n）=A300841（a（n）），a（2n+1）=2*A300841。
%F a（n）=A207901（A006068（n））=A302783（A003188（n）。
%F（结束）
%e以下5个术语为10、15、30、20、40、60、120；之后是7，因为已经发生了6_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2015年6月3日
%e摘自安蒂·卡图宁，2018年4月13日，继菲利佩·德雷厄姆2015年6月3日的例子：（开始）
%e该序列也可被视为一个不规则三角形，其行长为1、1、2、4、8、16。。。，也就是说，它可以表示为二叉树，其中每个左手子包含A300841（k），每个右手子包含2*A300841（k），当它们的父包含k时：
%第1页
%e（电子）|
%e。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2...................
%e 3 6
%e 4……../\。。。。。。。。8 12......../ \........24
%e/\/\/\
%e/\/\/\
%e/\/\/\
%电子邮箱：5 10 15 30 20 40 60 120
%电子邮箱7 14 21 42 28 56 84 168 35 70 105 210 140 280 420 840
%e等。
%e还将其与树A005940和A283477以及序列A207901和A302783进行比较。
%e（结束）
%tα={1}；Do[a=Join[a，a*Min[Complement[Range[Max[a]+1]，a]]，{n，1，6}]；a（*_Ivan Neretin_，2015年5月9日*）
%o（PARI）
%o up_to_e=13；\\适合计算n=（2^13）-1
%o v050376=矢量（up_to_e）；
%o ispow2（n）=（n位和（n，n-1））；
%o i=0；对于（n=1，oo，if（ispow2（isprimepower（n））），i++；v050376[i]=n）；如果（i==up_toe，break））；
%o A050376（n）=v050376【n】；
%o A052330（n）=｛my（p=1，i=1）；while（n>0，if（n%2，p*=A050376（i））；i++；n>>=1）；（p）；｝；\\_Antti Karttune_，2018年4月12日
%Y子序列：A019565（平方项）、A050376（从2开始的左边缘）、A336882（奇数项）。
%Y参见A050030、A052331（反向）、A096111、A096113、A096114、A0960115、A096116、A0996118、A096 119、A182979、A207901、A300841、A302023、A302783。
%Y参考A000120、A029931、A048793、A064547、A070939、A213925、A299755、A299757、A327041。
%K nonn看tabf
%0、2
%A _克里斯蒂安·G·鲍尔，1999年12月15日
%N·J·A·斯隆于2005年3月17日根据一些人的评论，特别是达维德·瓦瑟曼和托马斯·奥多夫斯基的评论，修订了E条目_
