A052273-OEIS公司

A052273号

不同四次幂模数。

1, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 2, 4, 4, 6, 4, 4, 8, 4, 2, 5, 8, 10, 4, 8, 12, 12, 4, 6, 8, 10, 8, 8, 8, 16, 4, 12, 10, 8, 8, 10, 20, 8, 4, 11, 16, 22, 12, 8, 24, 24, 4, 22, 12, 10, 8, 14, 20, 12, 8, 20, 16, 30, 8, 16, 32, 16, 6, 8, 24, 34, 10, 24, 16, 36, 8, 19, 20, 12, 20 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1、2`
	评论	`这个序列是乘法[Li]Leon P Smith，2005年4月16日`
	链接	`T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表` `S.Li，模n乘法群中最大阶元的个数，动作算术。86（2）（1998）113，见定理2.1的证明` `萨默·塞拉吉，计算一般功率剩余《数论与离散数学笔记》，28:4（2022），730-743。将k=4代入定理1.1给出了一个闭合公式。` `萨默·塞拉吉，关于幂剩余计数的Mathar猜想的分解，#A62整数23（2023）。`
	公式	`推测：如果e==0（mod 4），a（2^e）=1+楼层（2^e/（2^4-1））。a（2^e）=2+楼层（2^e/（2^4-1）），如果e=={1,2,3}mod 4-R.J.马塔尔2017年10月22日` `猜想：对于奇素数p，a（p^e）=1+floor（（p-1）p^（e+3）/（gcd（p-1,4）（p^4-1））-R.J.马塔尔2017年10月22日` `发件人萨默·塞拉吉，2022年11月9日：（开始）` `上述猜想是正确的，统一形式为：` `a（p^m）=α（（p^3/p^beta）（（p ^m-p^gamma）/（p^4-1））+上限（p^gama）/（p ^（beta+1）））+1，其中p是任何素数，m是任何正整数，alpha=（p-1）/gcd（4，p-1），如果p=2，beta=3，如果p是奇数，beta=0，如果4\|m，gamma=4，否则gamma=（m mod 4）。（结束）`
	MAPLE公司	`A052273号：=程序（n，k）局部i；nops（{seq（i^k mod n，i=0..n-1）}）；结束；#模n的k次幂数`
	数学	`a[n_]：=表[PowerMod[i，4，n]，{i，0，n-1}]//并集//长度；` `数组[a，100](Jean-François Alcover公司2020年3月24日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）=我的（f=系数（n））；prod（i=1，#f[，1]，my（k=f[i，1]^f[i、2]）#向量排序（向量（k，i，i^4%k），8）\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年5月26日` `（PARI）\\第k次幂的一般公式，参见Seraj链接` `h（p，e，k=4）=my（a=（p-1）/gcd（k，p-1），b=if（k%2+p%2，0，赋值（k，p）+1）+p%2赋值（k，p），g=（e-1）%k+1，g=p^g，b=p^（b+1），k=p^k，e=p^e）；a（K/B*（E-G）/（K-1）+天花板（G/B））+1` `a（n，f=系数（n），k=4）=prod（i=1，#f~，h（f[i，1]，f[i、2]，k）\\查尔斯·格里特豪斯四世2022年11月9日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000224号（正方形），A046530号（立方残渣），A052274号（五次方），A052275号（6次方），A085310型（七次方），A085311号（8次方），A085312号（第9次幂），A085313号（第10次方），A085314号（11次方），A228849型（12次方）。` `上下文中的序列：A023155号 A277847号 A085311号A369291型 A074912号 A274207号` `相邻序列：A052270号 A052271号 A052272号A052274号 A052275号 A052276号`
	关键词	`非n,多重`
	作者	`N.J.A.斯隆2000年2月5日`
	状态	`经核准的`