%I#20 2019年10月29日05:48:41

%序号1，-9,1,90，-19,1，-990299，-30,111880，-4578659，-42,1，-1544071394，

%电话：131451205、-55、12162160、-1153956255424、-300151975、-69、1、，

%电话：-3243240019471500，-4985316705649，-596403010，-84,1518918400，-34397640099236556，-162757001659889，-1078004354，-100,1

%N第一类广义斯特林数三角形。

%C a（n，m）=^9P_n^m，用a（0,0）：=1表示给定引用。一元行多项式s（n，x）：=和（a（n，m）*x^m，m=0..n），即s（n、x）=积（x-（9+k），k=0..n-1），n>=1和s（0，x）=1满足s（n），x+y）=和（二项式（n，k）*s（k，x）*S1（n-k，y），k=0..n 1…n）和S1（0，x）=1。在本影演算中（参见A048854中给出的S.Roman参考），S（n，x）多项式被称为Sheffer for（exp（9*t），exp（t）-1）。

%H Reinhard Zumkeller，<a href=“/A051380/b051380.txt”>三角形的n=0..125行，展平</a>

%H D.S.Mitrinovic，M.S.Mitrinovic，<a href=“http://pefmath2.etf.rs/files/47/77.pdf“>《Stirling大学图书馆目录》（Tableaux d'une class e de nombres relisés aux nombres.de Stirling</a>），Beograd.Pubi.Elektrotehn.Fak.Ser.Mat.Fiz.77（1962）。

%F a（n，m）=a（n-1，m-1）-（n+8）*a（n-1，m），n>=m>=0；a（n，m）：=0，n<m；a（n，-1）：=0，a（0，0）=1。

%F例如，符号三角形的第m列：（（log（1+x））^m）/（m！*（1+x）^9）。

%F三角形（有符号）=[-9，-1，-10，-2，-11，-3，-12，-4，-13，…]DELTA A000035；三角形（无符号）=[9，1，10，2，11，3，12，4，13，5，…]三角形A000035；其中，DELTA是A084938中定义的Deléham运算符。

%F如果我们定义F（n，i，a）=和（二项式（n，k）*stirling1（n-k，i）*乘积（-a-j，j=0..k-1），k=0..n-i），则T（n，i）=F（n，i，9），对于n=1,2，。。。；i=0…n.-Milan Janjic_，2008年12月21日

%e{1}；{-9,1}; {90,-19,1}; {-990,299,-30,1}; ... s（2，x）=90-19*x+x^2；S1（2，x）=-x+x^2（箍筋1）。

%t a[n_，m_]：=Pochhammer[m+1，n-m]系列系数[Log[1+x]^m/（1+x）^9，{x，0，n}]；

%t表[a[n，m]，{n，0，8}，{m，0，n}]//Flatten（*Jean-François Alcover_，2019年10月29日*）

%o（哈斯克尔）

%o a051380 n k=a051380_tabl！！不！！k个

%o a051380_row n=a051380-tabl！！n个

%o a051380_tabl=映射fst$iterate（\（row，i）->

%o（zipWith（-）（[0]++行）$map（*i）（行++[0]），i+1））（[1]，9）

%o——Reinhard Zumkeller，2014年3月12日

%Y第一（m=0）列序列为：A049389。行和（有符号三角形）：A049388（n）*（-1）^n。行和（无符号三角形）:A049398（n”）。

%Y参考A000035 A084938。

%K符号，简单，表格

%0、2

%A _狼人郎_