%I#49 2024年2月19日01:56:59

%S 0,1,1,1，-1，-2，-3，-1,7,11,20，-19，-87，-191，-197101826818191，-5841，

%电话：-81289，-261080，-62055130335211448012969664119，-2664458，

%电话：1612539083、7758440129、37029252531810035208991721180313660124375897083919206818781913

%N a（N）=（a（N-1）*a（N-3）-a（N-2）^2）/a（N-4），其中a（0）=0，a（1）=a（2）=a。

%C来自Paul Barry，2010年5月31日：（开始）

%C a（n+1）是（-1）^二项式（n，2）乘以带g.f序列的Hankel变换。

%C 1/（1-x/（1+x^2/（1-x^2/

%C-1,1,2，-3/4，-2/9,21，。。。是椭圆曲线E:y^2-2xy-y=x^3-x上z=（0,0）的倍数的x坐标。（结束）

%C这是一个强椭圆可除序列t_n，如[Kimberling，p.16]所示，其中x=1，y=1，z=-1。

%椭圆曲线y^2+y=x^3+x^2（LMFDB标签43.a1）具有无限阶点P=（0，0）。n*P的x坐标具有分母a（n）^2_Michael Somos_，2023年2月14日

%H Reinhard Zumkeller，n表，n=0..250的a（n）</a>

%H Paul Barry，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL19/Barry/barry321.html“>Pascal三角、三叉树和交替符号矩阵的Jacobsthal分解</a>，整数序列杂志，2016年第19期，第16.3.5号。

%H Paul Barry，<a href=“https://arxiv.org/abs/1807.05794“>Riordan伪卷积，连分式和Somos 4序列，arXiv:1807.05794[math.CO]，2018。

%H克拉克·金伯利，<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/17-1/kimberling1.pdf“>强可除序列与一些猜想，Fib.Quart.，17（1979），13-17。

%H LMFDB，<a href=“https://www.lmfdb.org/EllipticCurve/Q/43/a/1“>椭圆曲线43a1（克雷莫纳标签43a1）</a>

%F a（2*n+1）=a（n+2）*a（n）^3-a（n-1）*a。

%F a（2*n）=a（n+2）*a（n）*a。

%2014年7月7日，Z.-Michael Somos_中所有n的F 0=a（n）*a（n+5）-a（n+1）*a

%2014年7月7日，Z.-Michael Somos_中所有n的F 0=a（n）*a（n+6）+a（n+1）*a

%2023年2月14日，Z.-Michael Somos_中所有n的F a（n）=-a（-n）

%e G.f.=x+x^2+x^3-x^4-2*x^5-3*x^6-x^7+7*x^8+11*x^9+20*x^10+。。。

%ta[n_？奇Q]：=a[n]=a[（n-1）/2]^3*a[（n+3）/2]-a[（n-3）/2]*a[；a[n_？EvenQ]：=a[n]=（a[n/2-1]^2*a[n=2+2]-a[n/2-2]*a[2+1]^2）*a[n/2]；a[0]＝0；a[1]=a[2]=a[3]=1；a[4]=-1；表[a[n]，{n，0，30}]（*Jean-François Alcover_，2011年11月29日*）

%t联接[｛0｝，递归表[｛a[1]==a[2]==a[3]==1，a[4]=-1，a[n]=（a[n-1]a[n-3]-a[n-2]^2）/a[n-4]}，a，｛n，30｝]]（*_Harvey P.Dale_，2012年3月23日*）

%o（PARI）an=矢量（200）；对于（n=1,4，an[n]=[1,1,1，-1][n]）；对于（n=5，长度（an），an[n]=（an[n-1]*an[n-3]-an[n-2]^2）/an[n-4]）；a（n）=符号（n）*an[abs（n）+（n==0）]

%o（PARI）{a（n）=my（an）；如果（n<0，-a（-n），如果（n==0，0，an=向量（max（4，n），i，1）；an[4]=-1；对于（k=5，n，an[k]=（an[k-1]*an[k-3]-an[k-2]^2）/an[k-4]）；an[n]）}；/*_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2014年7月7日*/

%o（哈斯克尔）

%o a050512 n=a050512_list！！n个

%o a050512_list=0:1:1:（-1）：zipWith div（zipWise（-）（zipWith（*））

%o（删除4 a050512_list）（删除2 a050512-list）

%o（地图（^2）（放置3 a050512_list）））（尾部a050512-list）

%o--_Reinhard Zumkeller_2011年11月2日

%Y参考A006769。

%K符号，简单，好

%0、6

%A _迈克尔·索莫斯，1999年12月28日