A049604-OEIS公司

A049604型

按对角线读取的数组T：T（i，j）=骑士在无界棋盘上从角（0,0）到正方形（i，j）的最少移动次数。

0、3、3、2、4、2、3、1、1、3、2、2、4、2、3、3、3、3、4、4、2、2、4、4、5、3、3、3、3、5、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、4、5、5、5、3、3、3、3、5、5、5、5、6、6、4、4、4、4、6、6、7、5、5、5、5、5、5，5，5，7，6，6，6，4，4，4，6，6，6，7，7，5，5，5，5，5，5，7，7，7 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..140，平坦`
	配方奶粉	`发件人余生昌，2020年6月10日：（开始）` `我们将生成函数F（z，v）分为四个部分：左、中、右和剩余。` `首先，更改一些条目，这些丢失的项是剩余部分，X（z，v）：T（1,0）=T（0,1）=1，T（2,2）=0，T（3,4）=T。` `其次，左侧和右侧部分L（z，v）和R（z，v）收集的系数如下：` `0` `1 1` `2 - 2` `3 1 1 3` `2 2 - 2 2` `3 3 - - 3 3` `4 4 2 - 2 4 4` `5 3 3 - - 3 3 5` `4 4 4 - - - 4 4 4` `5 5 5 3 - - 3 5 5 5` `6 6 4 4--4 4 6` `7 5 5 5 - - - - 5 5 5 7` `6 6 6 6 4 - - - 4 6 6 6 6` `7 7 7 5 5 - - - - 5 5 7 7 7` `那么R（z，v）=和{j>=0}（（v^2z^3）^ji）））=vz（1+zv+z^2v+z ^2v ^2-z^3v ^2z^3v ^3-z ^4v ^3-z^5v ^4）/（1+zv）（1+z^2v ^2）（1-zv）^2（1-z ^3v^2）^2）和L（z，v）=R（vz，1/v），因为它是对称的。` `第三，中间部分M（z，v）收集：` `-` `- -` `- - -` `- - - -` `- - - - -` `- - - - - -` `- - - 2 - - -` `- - - 3 3 - - -` `- - - 4 4 4 - - -` `- - - - 3 3 - - - -` `- - - - 4 4 4 - - - -` `- - - - 5 5 5 5 - - - -` `-----4 4 4-----` `- - - - - 5 5 5 5 - - - - -` `- - - - - 6 6 6 6 6 - - - - -` `那么M（z，v）=和{i=>0}（v^3z^6（vz^3）^i（（i+2）（1-v^（i+1））/（1-v）+（i+3）^2v^2-z^3v-z^3v^2-2z^4v-8z^4v^2-3z^5v-2z^4]v^3-11z^5v^2-11z ^5v^3-3z^5%v^4+4z^7v^3+4z^7v^4+6z^8v^3+10z^8v^4+6z ^8v ^5-2z^10v^5z^11v^5-3z ^11v^6）/（（1-z^3v^2）^2（1-z\|3v）^2）。` `最后，F（z，v）=L` `O.g.f.：f（z，v）=（2v^10z^20-2v9（v+1）z^19+4v^9z^18-2v^8*v^3-v^2+2v+2）z^13-v^4（2v^4+v^3-4v^2+v+2z^9+v（2v^6-v^5+2v^4+4v^3+2v^2-v+2）z^8+v（v+1）（v^4+2v^3-4v^2+2v+1）z^7+（2v^6+v^5+4v^3+v+2）z^6-（v+1）（2v^4-2v^3+v^2-2v+2）z^5-（v^4+3v^3+3v+1）z^4+（v+1）（v^2-3v+1）z^3-（v+1）^2z^2+3（v+1）z）/（vz+1）/（z+1）/（v^2z^2+1）/（z^2+1）/（vz-1）^2/（z-1）^2/（v^2z^3-1）/（v*z^3-1）。` `（结束）`
	示例	`数组T开始：` `0, 3, 2, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, ...` `3, 4, 1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 5, ...` `2, 1, 4, 3, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, ...` `3, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 5, ...` `2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, ...` `3, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, ...` `4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, ...` `5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7, ...` `4, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, ...` `5, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 7, ...` `6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 7, 8, ...`
	MAPLE公司	`A:=proc（n，k）选项记忆；` `局部x；` `如果k=0，则` `如果n=1，则` `三` `其他的` `2层（n/4）+“mod”（n，4）` `结束条件：；` `elif k=1，则` `x：=n-k+1；` `如果x=1，则` `三` `elif x=2，则` `4` `其他的` 2层（（n+1）（1/4））-1+`mod`（n+1，4） `结束条件：；` `elif n<2k则` `A（n，n-k）` `否则#n>=2*k和n>=k>=2` `1+分钟（A（n-3，k-2），A（n-2，k-1））` `结束条件：；` `结束进程：#余生昌2020年6月10日`
	数学	`A[n_/；n>=0，k_/；k>=0]：=A[n，k]=模[{x}，其中[` `k==0，如果[n==1，3，2楼层[n/4]+Mod[n，4]]，` `k==1，x=n-k+1；` `其中[x==1,3，x==2,4，` `正确，2层[（n+1）（1/4）]-1+模型[n+1，4]]，n<2k，A[n，n-k]，` `正确，1+最小值[A[n-3，k-2]，A[n-3，k-1]]]；` `A[_，_]=0；` `T[n_，k_]：=A[n+k，k]；` `表[T[n-k，k]，{n，0，13}，{k，0，n}]//扁平` `(Jean-François Alcover公司，2022年5月20日之后余生昌)`
	交叉参考	`上下文中的序列：A350833型 A064655号 A207335型A247509型 A106686号 A106702号` `相邻序列：A049601号 A049602型 A049603型A049605型 A049606号 A049607号`
	关键词	`非n,表,看`
	作者	`克拉克·金伯利`
	状态	`经核准的`