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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a049604-编号：a049604
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A047879号 a（n）=总和{T（n，i）：i=0,1，…，n}+Sum{T（i，n）：i=0.1，…，n-1}，数组T计算骑士移动的最少次数，如A049604型. +20
2
0, 10, 10, 18, 24, 38, 50, 70, 82, 108, 126, 156, 176, 212, 236, 278, 304, 350, 382, 434, 466, 524, 562, 624, 664, 732, 776, 850, 896, 974, 1026, 1110, 1162, 1252, 1310, 1404, 1464, 1564, 1628, 1734, 1800, 1910, 1982, 2098, 2170 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
链接
n，a（n）的表，n=0..44。
配方奶粉
经验公式：2*x*（x^10+3*x^9-x^8-4*x^7-5*x^6-4*x*^5-2*x^3-4*x^2-5*x-5）/（（x-1）^3*（x+1）^2*（x*2+1）*（x|2+x+1））-科林·巴克2014年5月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A049604型.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A047881号 a（n）=和{h=0..n，k=0..n}T（h，k），数组T计算骑士的移动，如A049604型. +20
1
0, 10, 20, 38, 62, 100, 150, 220, 302, 410, 536, 692, 868, 1080, 1316, 1594, 1898, 2248, 2630, 3064, 3530, 4054, 4616, 5240, 5904, 6636, 7412, 8262, 9158, 10132, 11158, 12268, 13430, 14682, 15992, 17396, 18860, 20424, 22052 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表，n=0..38。
配方奶粉
假设：当n>11时，a（n）=a（n-1）+a（n-2）-2*a（n-5）+a-柴华武2016年5月25日
交叉参考
的部分总和A047879号.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A047876号 a（n）=总和{T（i，n-i）：i=0,1，…，n}，数组T，如A049604型. +20
0
0, 6, 8, 8, 12, 18, 22, 28, 36, 42, 52, 64, 68, 82, 98, 104, 118, 138, 146, 164, 184, 194, 216, 240, 248, 274, 302, 312, 338, 370, 382, 412, 444, 458, 492, 528, 540, 578, 618, 632, 670, 714, 730, 772, 816, 834, 880, 928, 944, 994, 1046 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表，n=0..50。
配方奶粉
发件人柴华武2016年6月11日：（开始）
对于n>14（推测），a（n）=2*a（n-3）+a（n-4）-a（n-6）-2*a（n-7）+a（n-10）。
G.f.：2*x*（x^13+x^11-x^9-2*x^8-4*x^7-x^6+x^5+2*x^4-4*x^2-4*x-3）/（x^10-2*x^7-x^6+x^4+2*x^3-1）（推测）。（结束）
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A047877号 a（n）=（1/2）*求和{i=0..n}T（i，n-i），数组T如A049604型. +20
0
0, 3, 4, 4, 6, 9, 11, 14, 18, 21, 26, 32, 34, 41, 49, 52, 59, 69, 73, 82, 92, 97, 108, 120, 124, 137, 151, 156, 169, 185, 191, 206, 222, 229, 246, 264, 270, 289, 309, 316, 335, 357, 365, 386, 408, 417, 440, 464, 472, 497, 523 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表，n=0..50。
配方奶粉
发件人柴华武2016年6月11日：（开始）
对于n>14（推测），a（n）=2*a（n-3）+a（n-4）-a（n-6）-2*a（n-7）+a（n-10）。
通用公式：x*（x^13+x^11-x^9-2*x^8-4*x^7-x^6+x^5+2*x^4-4*x*2-4*x-3）/（x^10-2*x*7-x^6+x^4+2*x*3-1）（推测）。（结束）
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A065775号 按对角线读取的数组T：T（i，j）=棋盘上骑士从（0,0）移动到（i，j）所需的最少移动次数（在所有方向上都是无限的）。 +10
17
0, 3, 3, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 3, 2, 2, 4, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 2, 4, 4, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 6, 6, 6, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 7, 7, 7 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
有关骑士移动到棋盘不同子集的次数，请参阅A018837号,A183041号-A183053号.
链接
n=0..104时的n、a（n）表。
配方奶粉
T（i，j）在下列情况下给出：
案例1：第0行
T（0,0）=0，T（1,0）=3，对于m>=1，
T（4m-2.0）=2m，T（4m-1.0）=2m+1，T（4,0）=2m，
T（4m+1.0）=2m+1。
案例2：第1行
T（0,1）=3，T（1,1）=2，对于m>=2，
T（4m-2.1）=2m-1，T（4m-1,1）=2m，T（4m，1）=2m+1，
T（4m+1,1）=2m+2。
案例3：第1列和第2列
（第1列）=（第1行）；（第2列=第2行）。
情况4：对于i>=2和j>=2，
T（i，j）=1+分钟{T（i-2，j-1），T（i-1，j-2）}。
病例1-4在第一象限确定T；
所有其他T（i，j）很容易通过对称获得。
例子
T（i，j）对于-2<=i<=2和-2<=j<=2：
4 1 2 1 4=T（2，2）
1 2 3 2 1=T（2,1）
2 3 0 3 2=T（2,0）
1 2 3 2 1=T（2，-1）
4 1 2 1 4=T（2，-2）
数组的角点T（i，j）对于i>=0，k>=0：
0 3 2 3 2 3 4...
3 2 1 2 3 4 3。。。
2 1 4 3 2 3 4...
3 2 3 2 3 4 2...
交叉参考
与相同A049604型T（1，1）除外。
囊性纤维变性。A183041号,...,A183042号.
关键词
非n,表
作者
斯图尔特·戈登2001年12月5日
扩展
公式、示例和注释克拉克·金伯利2010年12月20日
示例由更正克拉克·金伯利2016年10月14日
状态
经核准的
A062103号 Shogi的未移动骑士（keima）可以通过其路径移动到无限板上的各个方格，如果它从其原点方格开始，即后排第二个最左边的方格。 +10
4
0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 14 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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1,20个
评论
格式化为方形数组的表格显示无限板的左上角。这是加泰罗尼亚三角的一种充气和略微倾斜的变体A009766号.
链接
n=1..104时的n，a（n）表。
Hans L.Bodlaender，国际象棋变体页面
Fairbairn、Leggett等人。，Shogi（日本象棋）信息
MAPLE公司
[seq（ShoogiKnightSeq（j），j=1.120）]；ShoogiKnightSeq:=n->ShoogiKnightTriangle（三角（n-1）-1，（n-（三角（n-1）*（三角（n-1）-1）/2）-1）；
ShoogiKnightTriangle:=proc（r，m）选项记住；如果（m＜0），则返回（0）；fi；如果（r<0），则返回（0）；fi；如果（m>r），则返回（0）；fi；如果（（1=r）和（0=m）），则返回（1）；fi；返回（ShoogiKnightTriangle（r-3，m-2）+ShoogiknightTringle（r-1，m-2，））；结束；
数学
trin[n_]：=楼层[（1+平方[8 n+1]）/2]；
ShoogiKnightSeq[n_]：=ShoogiKnightTriangle[trin[n-1]-1，（n-（trin[n-1]*（trin[1]-1））/2））-1]；
ShoogiKnightTriangle[r_，m_]：=ShoogiknightTringle[r，m]=其中[m<0，0，r<0，0,m>r，0，r==1&&m==0，1，True，ShoogiKnightTriangle[r-3，m-2]+ShoogiKeynightTring[r-1，m-2]；
阵列[ShoogiKnightSeq，120](*Jean-François Alcover公司2016年3月6日，改编自枫叶*）
交叉参考
A009766号,A049604型,A062104型，trin给定于A054425号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2001年5月30日
状态
经核准的
A047878号 a（n）是骑士从无界棋盘的角（0,0）到第n对角线的最少移动次数。 +10
三
0、3、2、1、2、3、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7、8、7、8、9、9、10、11、10、11、12、12、13、13、14、13、14、15、14、15、16、16、17、16、17、17、18、18、19、19、20、21、21、22、22、23、23、24、23、24、25 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0,2
评论
除初始条款外，与A008611号.-安东·丘平，2009年10月24日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..5000时的n、a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（1,0,1，-1）。
配方奶粉
a（n）=最小{i=0..n}A049604型（i，n-i）。
a（3n）=n，a（3n+1）=n+1，a（3d+2）=n+2，对于n>=1。
发件人科林·巴克2014年5月4日：（开始）
当n>5时，a（n）=a（n-1）+a（n-3）-a（n-4）。
通用格式：x*（3-x-x^2-2*x^3+2*x^4）/（（1-x）^2*（1+x+x^2））。（结束）
发件人Guenther Schrack公司2020年11月19日：（开始）
a（n）=a（n-3）+1，当n＞4时，a（0）=0，a（1）=3，a（2）=2，a；
a（n）=（3*n+6-2*（w^（2*n）*（2+w）+w^n*（1-w）））/9，对于a（0）=0的n>1，a（1）=3，其中w=（-1+sqrt（-3））/2是一个原三次单位根；
a（n）=（n+2-2*A057078号（n） ）/3表示n>1；
a（n）=A194960型（n-2）对于n>2；
a（n）=（2*n+2-A330396型（n） ）/3，对于n>1。（结束）
数学
线性递归[{1，0，1，-1}，{0，3，2，1，2，3}，80](*哈维·P·戴尔2018年9月1日*）
联接[{0，3}，表[（n+2-2*ChebyshevU[2*n，1/2]）/3，{n，2，75}]](*G.C.格鲁贝尔2022年10月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）concat（0，Vec（x*（2*x^4-2*x^3-x^2-x+3）/（（x-1）^2*（x^2+x+1））+O（x^100））\\科林·巴克2014年5月4日
（岩浆）I:=[2,1,2,3]；[0,3]类别[n le 4选择I[n]else Self（n-1）+Self//G.C.格鲁贝尔2022年10月22日
（SageMath）（Sage）[0,3]+[（n+2-2*chebyshev_U（2*n，1/2））/3代表（2..75）中的n]#G.C.格鲁贝尔2022年10月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A008611号,A049604型,A057078号,A194960型,A330396型.
关键词
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利
状态
经核准的
A279605型 按行读取三角形T（n，k）：从从第一排中间开始计算的第k个最外面的方块开始，以最少的骑士移动次数到达（2*n+1）X（2*n+1）板上的中心方块，k=1……n+1，如果无法到达中心方块，则为-1。 +10
1
0, -1, -1, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 6, 7, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 8, 7, 6, 7, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 8, 7, 8, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 7, 8, 9, 8, 7, 8, 7, 6, 7, 6, 7, 6, 7, 6 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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0.4
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表（行n=0..50）
维基百科，九骏棋.
配方奶粉
T（n，k）=A049604美元（n，n-k）=A065775号（n，n-k）对于n>1-安德鲁·霍罗伊德2020年2月28日
例子
三角形起点
0;
-1, -1;
4, 1, 2;
2, 3, 2, 3;
4, 3, 2, 3, 2;
4, 3, 4, 3, 4, 3;
4, 5, 4, 3, 4, 3, 4;
6, 5, 4, 5, 4, 5, 4, 5;
6, 5, 6, 5, 4, 5, 4, 5, 4;
6, 7, 6, 5, 6, 5, 6, 5, 6, 5;
...
T（0，1）=0，因为棋盘上只有骑士必须开始的1个方块。
T（1，1）和T（1，2）=-1，因为在3×3的棋盘上，带着骑士到达中心广场是不可能的。
T（2，1）=4，因为从角方格开始时，在5X5板上至少需要4次移动才能到达中心方格。
T（2，3）=2，因为从一侧中间开始时，需要在5X5板上移动2次才能到达中心方块-安德鲁·霍罗伊德2020年2月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A035008号,A049604型,A065775号.
关键词
签名,看,表
作者
费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2016年12月15日
扩展
a（5）已更正，术语a（15）及以上安德鲁·霍罗伊德2020年2月28日
状态
经核准的
第页1

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