%I#42 2022年12月30日05:30:16

%S 0,1,4,3,16,25,12,49,64,27100121,48169196,75256289108361400，

%电话：147484529192625676243784841300961102436311561225432，

%电话：1369144450716001681588184919366752116220976824012500

%N（N-1）^2/（N^2+N+1）的约化分子。

%C出现在劳斯定理中。

%C偏移量为0时，与a（3^e）相乘=3^（2e-1），否则a（p^e）=p^（2e）。-_David W.Wilson，2005年6月12日，由_Robert Israel更正，2017年4月28日

%H Robert Israel，n的表，a（n）表示n=1..10000</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RouthsTheorem.html“>Routh定理</a>。

%传真：x^2*（1+4*x+3*x^2+13*x^3+13*x^4+3*x*5+4*x^6+x^7）/（1-x^3）^3。

%F a（n）=（n-1）^2/3，如果n-1==0（mod 3），则为（n-1_David W.Wilson，2005年6月12日，由_Robert Israel更正，2017年4月28日

%F From _Amiram Eldar_，2022年8月11日：（开始）

%F a（n）=分子（（n-1）^2/3）。

%F和{n>=2}1/a（n）=11*Pi^2/54。（结束）

%F From _Amiram Eldar_，2022年12月30日：（开始）

%F偏移量为0时，Dirichlet g.F.：zeta（s-2）*（1-6/3^s）。

%F Sum_｛k=1..n｝a（k）~7*n^3/27。（结束）

%p序列（数字（（n-1）^2/（n^2+n+1）），n=1..51）；#_Zerinvary Lajos，2008年6月4日

%p序列（分母（3/n^2-2），n=0..76）；#_Zerinvary Lajos，2008年6月4日

%t a[n_]：=分子[（n-1）^2/（n^2+n+1）]；阵列[a，50]（*_Amiram Eldar_，2022年8月11日*）

%o（岩浆）[分子（（n-1）^2/3）：n in[1..70]]；//_G.C.Greubel，2022年10月27日

%o（SageMath）[（1,71）范围内n的分子（（n-1）^2/3）]#_G.C.Greubel_，2022年10月27日

%Y参考A046163（分母），A147560。

%K nonn，多个

%氧1,3

%A _瑞克·W·魏斯坦_