%I#102 2024年2月15日01:53:36

%S 2,3,5,7,22,23,25,27,32,33,35,37,52,53,55,57,72,73,75,772222225，

%电话227232233235237252253257272273275277322323325327，

%电话：332333353337353535733723733753377522523525527532

%数字为素数的数字。

%C根据n=d（m）d（m-1），如果n表示为零自由基-4数（参见A084544）。。。d（3）d（2）d（1）d（0）则a（n）=和{j=0..m}c（d（j））*10^j，其中c（k）=2,3,5,7对于k=1..4_Hieronymus Fischer，2012年5月30日

%C根据A153025，似乎只有5、235和72335是平方也是一个项的项，也就是说，它们也在A191486中列出的平方项的平方根序列A275971中_M.F.Hasler_，2016年9月16日

%H Reinhard Zumkeller，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H Robert Baillie和Thomas Schmelzer，<a href=“https://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/7166/“>Summing Kempner’s Curious（Slowly-Convergent）Series系列，Mathematica Notebook kempnerSums.nb，Wolfram Library Archive，2008年。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/SmarandacheSequences.html“>Smarandache序列。

%H<a href=“/index/Ar#10-automatic”>为10-automatic序列的索引条目</a>。

%F A055642（a（n））=A193238（a（n））_Reinhard Zumkeller，2011年7月19日

%F摘自2012年4月20日、5月30日和6月25日的《费舍尔黄杨》：（开始）

%F a（n）=总和{j=0..m-1}（（2*b（j）+1）mod 8+楼层（b（j。

%F a（n）=总和{j=0..m-1}（A010877（A005408（b（j））+A002265（b（j））-A002265（c（j）-1））*10^j。

%F特殊值：

%F a（1*（4^n-1）/3）=2*（10^n-1”）/9。

%F a（2*（4^n-1）/3）=1*（10^n-1）/3。

%F a（3*（4^n-1）/3）=5*（10^n-1”）/9。

%F a（4*（4^n-1）/3）=7*（10^n-1”）/9。

%F不等式：

%F a（n）<=2*（10^log_4（3*n+1）-1）/9，等式适用于n=（4^k-1）/3，k>0。

%F a（n）<=2*A084544（n），等式成立，前提是A084544n（n）的所有数字都是1。

%F a（n）>A084544（n）。

%F下限和上限：

%F lim inf a（n）/10^log_4（n）=（7/90）*10^log_3（3）=0.48232167706987…，对于n->oo。

%对于n->oo，F lim-sup a（n）/10^log_4（n）=（2/9）*10^log_3（3）=1.378061934485343。

%F其中10^log_4（n）=n^1.66096404744。。。

%计算公式：G（x）=（x^（1/3）*（1-x））^（-1）和{j>=0}10^j*z（j）^。

%F同时g（x）=（x^（1/3）*（1-x））^（-1）和{j>=0}10^j*z（j）^。

%F另外：g（x）=（1/（1-x））*。（结束）

%F总和{n>=1}1/a（n）=1.85733377994409775025748876514494355318556794733869779170825138954093657197…（使用Baillie和Schmelzer的kempnerSums.nb计算，请参阅链接）_Amiram Eldar，2024年2月15日

%e a（100）=2277，

%e a（10^3）=55327，

%e a（9881）=3233232，

%e a（10^4）=3235757，

%e a（10922）=3333333，

%e a（10^5）=227233257。

%t表[FromDigits/@Tuples[{2，3，5，7}，n]，{n，3}]//扁平（*_Michael De Vlieger_，2016年9月19日*）

%o（PARI）is_A046034（n）=集合（isprime（digits（n）））==[1]\\_M.F.Hasler_，2013年10月12日

%o（哈斯克尔）

%o a046034 n=a046034列表！！（n-1）

%o a046034_list=过滤器（all（`elem`“2357”）。显示）[0..]

%o--_Reinhard Zumkeller，2011年7月19日

%o（岩浆）[2..532]中的n：n |集合（Intseq（n））子集[2,3,5,7]]；//_布鲁诺·贝塞利（Bruno Berselli），2011年7月19日

%o（Python）

%o定义A046034（n）：

%o m=（3*n+1）.bit_length（）-1>>1

%o返回int（“”.join（（'2357'[（3*n+1-（1<<（m<<1）））//（3<<（m-1-j）<<1

%Y参见A046035、A118950、A019546（素数）、A203263、A035232、A039996、A085823、A052382、A084544、A084984、A017042、A001743、A00174、A014261、A014263、A153025、A191486、A193238、A202267、A20226、A211681、A365471（补码）。

%K nonn，基础，简单

%O 1,1号机组

%A _瑞克·W·魏斯坦_

%E更多来自Cino Hilliard的条款，2006年8月6日

%2012年5月12日，费舍尔修正了第二配方奶粉中的E Typo

%E 2012年5月30日，Hieronymus Fischer修正了示例部分中的两个错误