%I#162 2024年2月28日05:33:29

%S 0,0,4,18,48100180294448900121015842028254831503840，

%电话：462455086498760088201016411638132481500169001895421168，

%电话：235482610028830743483814841650453604928453428577986240672324

%N a（N）=N ^3-N ^2。

%C阶2n，L（K_n，n）完全二部图的线图中的边数_罗伯特·马丁内斯二世，2002年1月7日

%C两个完全图K_n X K_n.-Roberto E.Martinez II_的笛卡尔积的边数，2002年1月7日

%也就是n X n rook图中的边数_Eric W.Weisstein_，2017年6月20日

%C n，使x^3+x^2+n乘以整数_James R.Buddenhagen，2005年4月19日

%C也是2Xn点网格中三角形的数量，因此也包括（n选择2）*（n选择1）*2，或（2n选择3）-2*（n选3）_Joshua Zucker，2006年1月11日

%C方程（X-Y）^3-XY=0的解的非负X值。要查找Y值：b（n）=（n+1）*n^2（参见A011379）。我证明了，如果（X，Y）不同于（0,0）并且m=2，4，6，8，10，12，。。。，然后方程（X-Y）^m-XY=0，。。。没有解决方案_Mohamed Bouhamida，2006年5月10日

%C对于n>=1，a（n）等于函数f的数量：{1,2,3}->{1,2，…，n}这样，对于{1,2,3}中的固定x和{1,2…，n}中固定y，我们有f（x）<>y.-Aleksandar M.Janjic和_Milan Janjic_，2007年3月13日

%Ca（n）等于2F1（n-1，n-1，n+1，-1）中log（2）的系数_John M.Campbell，2011年7月16日

%C定义无限方阵m（n，k）=（n-k）^2，表示对角线下方的1<=k<=n，以及对角线上方的1<=n<=k，m（n）=（k+n）（k-n）。那么a（n）=和{k=1..n}m（n，k）+和{r=1..n{m（r，n_J.M.Bergot，2013年8月16日

%C A049451的部分金额_Bruno Berselli，2014年2月10日

%C边长为n、n和n-1的挤压矩形砖的体积_卢西亚诺·安科拉（Luciano Ancora），2015年6月24日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000的a（n）</a>

%H米兰Janjic，<a href=“https://pmf.unibl.org/wp-content/uploads/2017/10/enumfun.pdf“>有限集上某些函数的枚举公式。

%H R.J.Mathar，关于丢番图方程（X-Y）^m-XY=0。

%H Luis Manuel Rivera，<a href=“http://arxiv.org/abs/1406.3081“>整数序列和k-交换置换</a>，arXiv预印本arXiv:1406.3081[math.CO]，2014。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/EdgeCount.html“>边缘计数。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RookGraph.html“>车图。

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（4，-6,4，-1）。

%传真：2*x^2*（x+2）/（-1+x）^4=6/（-1+x）^4+10/（-1++x）^2+14/（-1+x）^3+2/（-1+/x）_R.J.Mathar，2007年11月19日

%F a（n）=楼层（n^5/（n^2+n+1））_Gary Detlefs，2010年2月10日

%F a（n）=4*二项式（n，2）+6*二项法（n，3）_Gary Detlefs，2012年3月25日

%F a（n+1）=2*A006002（n）.-_R.J.Mathar，2012年10月31日

%F a（n）=（A000217（n-1）+A000217_J.M.Bergot，2012年10月31日

%F From _Wesley Ivan Hurt_，2015年5月19日：（开始）

%F a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）。

%F a（n）=和{k=0..n-1}和{i=n-k-1..n+k-1}i（结束）

%F和{n>=2}1/a（n）=2-Pi^2/6_Daniel Suteu，2017年2月6日

%F和{n>=2}（-1）^n/a（n）=Pi^2/12+2*log（2）-2.-_Amiram Eldar_，2020年7月5日

%例如：exp（x）*x^2*（2+x）_斯特凡诺·斯佩齐亚（Stefano Spezia），2021年5月20日

%F产品{n>=2}（1-1/a（n））=A146485_Amiram Eldar，2022年11月22日

%p A045991:=n->n^3-n^2:seq（A045991（n），n=0..50）；#_韦斯利·伊万·赫特，2014年3月30日

%t表[n^3-n^2，{n，0，50}]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2008年12月22日*）

%t表[4二项式[n，2]+6二项式[n，3]，{n，0，50}]（*_Robert G.Wilson v_，2012年3月25日*）

%t线性递归[{4，-6，4，-1}，{0，4，18，48}，20]（*_Eric W.Weisstein_，2017年6月20日*）

%o（Sage）[n^2*（n-1）代表范围（0，40）内的n]#_Zerinvary Lajos_，2009年12月3日

%o（岩浆）[n^3-n^2:n英寸[0..40]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年5月2日

%o（PARI）a（n）=n^2*（n-1）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年7月17日

%Y参见A011379、A047929、A114364（基本相同）。

%Y参见A000217、A000290、A000578、A006002、A049451、A146485。

%K nonn，简单

%0、3

%A·N·J·A·斯隆_