%I#58 2024年3月23日20:02:56

%编号：1,12,9664038402150411468858982429491201441792069206016，

%电话3271557121526726656704643072032212225472146028888064，

%电话：65712999628829377576304641305670057984057724360458240253987186016256

%N A000302的3倍卷积（4的幂）。

%C还将A002802与A000984（中心二项式系数）进行卷积。

%C使用不同的偏移量，允许重复的5个对象u、v、w、z、x的n个排列数，正好包含两个u。-_Zerinvary Lajos_，2007年12月29日

%C A0000302与A002697的卷积，A002457与自身的卷积。-_Rui Duarte，2011年10月8日

%H Vincenzo Librandi，n的表格，n=0..400的a（n）</a>

%H Adam Ehrenberg、Joseph T.Iosue、Abhinav Deshpande、Dominik Hangleiter和Alexey V.Gorshkov，<a href=“https://arxiv.org/abs/2403.13878“>高斯玻色子采样中哈夫尼数的二阶矩，arXiv:2403.13878[quant-ph]，2024。见第30页。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（12，-48,64）。

%F a（n）=（n+2）*（n+1）*2^（2*n-1）。

%财务总监：1/（1-4*x）^3。

%F a（n）=和{a+b+c+d+e+F=n}F（a）*F（b）*F_菲利普·德雷厄姆（Philippe Deléham），2004年1月22日

%F a（n）=二项式（n+2，n）*4^n.-Rui Duarte，2011年10月8日

%例如：（1+8*x+8*x^2）*exp（4*x）.-_G.C.Greubel，2019年7月20日

%F From _Amiram Eldar_，2022年1月5日：（开始）

%F和{n>=0}1/a（n）=8-24*log（4/3）。

%F和{n>=0}（-1）^n/a（n）=40*log（5/4）-8。（结束）

%p序列（（n+2）*（n+1）*4^n/2，n=0..30）；#_Zerinvary Lajos，2007年4月25日

%t表[4^n*二项式[n+2，n]，{n，0,30}]（*_G.C.Greubel_，2019年7月20日*）

%o（Sage）[4^（n-2）*二项式（n，2）for n in range（2,30）]#_Zerinvary Lajos_，2009年3月11日

%o（岩浆）[4^n*二项式（n+2,2）：[0..30]]中的n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年10月15日

%o（PARI）a（n）=（n+2）*（n+1）<<（2*n-1）\\_Charles R Greathouse IV_，2015年8月21日

%o（GAP）列表（[0..30]，n->4^n*二项式（n+2，n））；#_G.C.Greubel_，2019年7月20日

%Y参见A000302、A000984、A002802、A038231、A052780。

%Y序列类似于形式q^（n-2）*二项式（n，2）：A000217（q=1），A001788（q=2），AO27472（q=3），此序列（q=4），A081135（q=5），A08.1136（q=6），A027474（q=7），A081 138（q=8），A08 113（q=0.9），A0 81140（q=10），A0181141（q=11），A0842（q=12），A027 476（q=15）。

%K容易，不是

%0、2

%A _狼人郎_