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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A037980型 a（n）=（1/16）*（二项式（4*n，2*n）-（-1）^n*二项式。 2 0, 1, 4, 109, 800, 19501, 168952, 3979830, 37566720, 862687045, 8615396504, 193710517650, 2015475061184, 44516469004294, 478043160040240, 10399216983867484, 114539008771344384, 2459029841101222485, 27657033766735102744, 586949749681986718650, 6719200545824895620800, 141147097812860184921810 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 参考文献 H.W.Gould《组合恒等式》中二项式系数恒等式的右侧，Morgantown，1972年。（见H.W.Gould，组合恒等式，Morgantown，1972年，第31页中的恒等式（3.75）除以四。） 链接 G.C.格鲁贝尔，n=0..825时的n、a（n）表 配方奶粉 a（n）=（1/16）*（二项式（4*n，2*n）-（-1）^n*二项式。 发件人G.C.格鲁贝尔，2022年6月22日：（开始） a（n）=A037976号（n） /4。 a（n）=（1/4）*Sum_{k=0..floor（（n-1）/2）}二项式（2*n，2*k+1）^2。 a（n）=（1/16）*（（2*n+1）*A000108号（2*n）-（-1）^n*（n+1）*A000108号（n） +（1-（-1）^n*（n+1）^2*A000108号（n） ^2）。 G.f.：（1/16）*（sqrt（1+sqrt（1-16*x））/（sqrt（2）*sqrt（1-16*x））-1/sqrt（1+4*x））+（1/（8*Pi））*（椭圆率K（16*x）-椭圆率K（-16*x））。（完） MAPLE公司 A037980型：=进程（n） 二项式（4*n，2*n）-（-1）^n*二项式； %/16 ; 结束进程：#R.J.马塔尔2015年10月20日 数学 带有[{B=二项式}，表[（1/16）*（B[4*n，2*n]+B[2*n，n]^2-2*（-1）^n*B[B[2*n，n]+1，2]），{n，0，30}]](*G.C.格鲁贝尔2022年6月22日*） 黄体脂酮素 （岩浆）[（1/16）*（（2*n+1）*加泰罗尼亚语（2*n）-（-1）^n*（n+1）*Catalan（n）+（1-（-1））^n）*（n+1^2*加泰罗语（n）^2）：n in[0..30]]//G.C.格鲁贝尔2022年6月22日 （SageMath）b=二项式；[（1/16）*（b（4*n，2*n）-（-1）^n*b（2*n，n）+#G.C.格鲁贝尔2022年6月22日 交叉参考 囊性纤维变性。A000108号,A037976号. 上下文中的序列：A259373型 A076265号 A114876号*A240626型 A297916型 A298541型 相邻序列：A037977号 A037978号 A037979号*A037981美元 A037982号 A037983号 关键词 非n 作者 N.J.A.斯隆 扩展 添加了更多术语G.C.格鲁贝尔2022年6月22日 状态 经核准的

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最后修改时间：美国东部时间2024年6月22日00:35。包含373561个序列。（在oeis4上运行。）