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| A037274美元 |
| 主素数：对于n>=2，a（n）=当以n开头时最终到达的素数，连接其素因子(A037276号)并重复，直到达到素数（如果没有达到素数，则a（n）=-1）。 |
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67
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1, 2, 3, 211, 5, 23, 7, 3331113965338635107, 311, 773, 11, 223, 13, 13367, 1129, 31636373, 17, 233, 19, 3318308475676071413, 37, 211, 23, 331319, 773, 3251, 13367, 227, 29, 547, 31, 241271, 311, 31397, 1129, 71129, 37, 373, 313, 3314192745739, 41, 379, 43, 22815088913, 3411949, 223, 47, 6161791591356884791277
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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最初的1本可以省略。
概率参数给出了从n开始的整数序列不包含素数的概率为零，期望的素数由发散序列给出-J.H.康威
经过100多次迭代后，a（49）仍然是复合的-请参见A056938号获取最新信息。
更多术语：
a（50）到a（60）是3517、317、2213、53、2333、773、37463、1129、229、59、35149；
a（61）到a（65）是613123733712725050137231381321118321175157763339900357651；
a（66）到a（76）是2311、67、3739、33191、257、71、1119179、73、379、571、333271。
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参考文献
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Jeffrey Heleen，《家庭数字：数学黑洞，娱乐和教育计算》，5:5，第6页，1990年。
杰弗里·海琳（Jeffrey Heleen），《族数：通过素因子拼接构造素数》（Family numbers:Constructing Primes by Prime Factor Splicing），《娱乐数学杂志》（J.Recreation Math.）。，第28卷第2期，1996-97，第116-119页。
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链接
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克里斯蒂安·安德森，n的已知值表，达到a（n）和a（n如果a（n）有30个或更多数字，则为NA。此外，如果a（n）有30个或更多数字，则以“（end）”或“->？”结束因子以|分隔的轨迹。
M.Herman和J.Schiffman，调查家庭素数及其家庭，数学。教师，107（2014年第8期），606-614。
N.J.A.Sloane，《来自OEIS的三个可爱问题》，罗格斯大学实验数学研讨会，2017年10月5日，第一部分,第2部分,幻灯片。（提到这个序列）
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例子
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9=3*3->33=3*11->311，素数，所以a（9）=311。
8的轨迹更有趣：
8 ->
2 * 2 * 2 ->
2 * 3 * 37 ->
3 * 19 * 41 ->
3 * 3 * 3 * 7 * 13 * 13 ->
3 * 11123771 ->
7 * 149 * 317 * 941 ->
229 * 31219729 ->
11 * 2084656339 ->
3 * 347 * 911 * 118189 ->
11 * 613 * 496501723 ->
97 * 130517 * 917327 ->
53 * 1832651281459 ->
3*3*3*11*139*653*3863*5107
而3331113965338635107是素数，因此a（8）=333111399653385107。
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MAPLE公司
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b： =n->parse（cat（排序（映射（i->i[1]$i[2]，ifactors（n）[2]））[]）：
a： =n->`if`（i素数（n）或n=1，n，a（b（n）））：
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数学
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f[n_]：=FromDigits@Flatten[IntegerDigits@表格[#[[1]]，{#[2]]}]&/@因子整数@n, 2]; g[n_]：=NestWhile[f@#&，n，！PrimeQ@#&]；g[1]=1；数组[g，41](*Robert G.Wilson诉2007年9月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）步骤（n）=我的（f=系数（n），s=“”）；对于（i=1，#f~，对于（j=1，f[i，2]，s=Str（s，f[i，1]））；评估
a（n）=如果（n<4，返回（n））；而（！isprime（n），n=步骤（n））；n个\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年5月14日
（SageMath）
定义数字长度（x，n）：
r=0
当（x>0）：
x//=n
r+=1
返回r
定义concatPf（x，n）：
r=0
f=列表（系数（x））
对于范围内的c（len（f））：
对于范围（f[c][1]）中的d：
r*=（n**digitLen（f[c][0]，n））
r+=f[c][0]
返回r
定义马力（x，n）：
x1=concatPf（x，n）
而（x1！=x）：
x=x1
x1=连接Pf（x1，n）
返回x
#示例：以10为基数打印8的主素数
打印（hp（8，10））
（Python）
从症状导入因子int，isprime
定义f（n）：返回int（“”.join（str（p）*e代表p，e代表factorint（n）.items（）））
定义a（n）：
如果n==1：返回1
fn=n
当不为素数（fn）时：fn=f（fn
返回fn
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,基础
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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