%我#126 2023年2月28日09:42:13

%S 0,4,361444009001764313651848100120017424336331244100，

%电话：576007398493611696414440017600213444256036304704360000，

%电话：4225004928045715366593447569008649009840641151361258884

%N在N X N棋盘上放置非攻击性白车和黑车的方法数量。

%C a（n）等于函数f的数量：{1,2,3,4}->{1,2，…，n}这样，对于固定的不同x_1，x_2在{1,2,3,4}中，而固定的y_1，y_2在{1，2，……，n{中，我们有f（x_1）<>y_1和f（x_2）<>y_2.-_米兰Janjic_，2007年4月17日

%超几何函数3F2的某些值的第三个差异导致了这个序列，即3F2（[1，n+1，n+1），[n+2，n+2]，z=1）-3*3F2（n+2）*（n+3）））^2，其中n=-1，0，1，2。。。另见A162990_Johannes W.Meijer，2009年7月21日

%C a（n）是Rydberg公式中项（1/m^2-1/n^2）=（2*n-1）/（m*n）^2，n=m+1，m>0的分母（m*n）^2；而A005408是分子2n-1。因此，商A005408/A035287模拟了所有类氢元素的氢光谱序列_Freimut Marschner_，2013年8月10日

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=1..1000的a（n）</a>

%H米兰Janjic，<a href=“https://pmf.unibl.org/wp-content/uploads/2017/10/enumfun.pdf“>有限集上某些函数的枚举公式。

%H Leo Tavares，插图：正方形</a>

%H Wolfram Research，<a href=“http://functions.wolfram.com/webMathematica/FunctionEvaluation.jsp？name=Hypergeometric3F2“>超几何函数3F2，Wolfram函数网站。[摘自_Johannes W.Meijer_，2009年7月21日]

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>具有常系数的线性递归索引条目，签名（5，-10,10，-5,1）。

%F a（n）=n ^2*（n-1）^2。

%F a（n）=A002378（n-1）^2.-_Zerinvary Lajos，2006年4月11日

%F From _Stephen Crowley，2009年7月19日：（开始）

%F a（n）=n*（2*n+1）/lim{x->0}（d^n/dx^n）（polylog（2，x）*（1-1/x））；

%F和{n>=2}1/a（n）=2*zeta（2）-3=A145426。（结束）【宋嘉宁评论，2022年12月31日：注意polylog（2，x）*（1-1/x）=-1+和{n>=1}（（2*n+1）/_宋建宁_，2022年12月31日]

%F a（n）=4*A000537（n-1）=2*A163102（n-1_Omar E.Pol，2011年11月29日

%财务报表：4*x^2*（1+4*x+x^2）/（1-x）^5.-_科林·巴克（Colin Barker），2012年4月4日

%F a（n）=4*A000217（n-1）^2。-_J.M.Bergot，2012年11月1日

%例如：x^2*（2+4*x+x^2）*exp（x）.-_伊利亚·古特科夫斯基，2016年5月24日

%F和{n>=2}（-1）^n/a（n）=3-4*log（2）_Amiram Eldar，2020年7月2日

%F乘积{n>=2}（1-1/a（n））=-cos（sqrt（5）*Pi/2）*cosh（sqrt（3）*Pi/2/Pi^2.-_Amiram Eldar，2021年1月29日

%F（n^2）^2+（n^2+1）^2+…+（n^2+n）^2+a（n）=（n^2+n+1）^2+…+（n^2+2*n）^2.-_Charlie Marion，2022年6月18日

%F a（n）=A000290（n-1）*A000290_利奥·塔瓦雷斯，2022年12月3日

%当n>=6时，F a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-2）+10*a（n-3）-5*a（-n-4）+a（n-5）_宋建宁，2022年12月30日

%t表[（n-1）^2 n^2，{n，30}]（*_Alonso del Arte_，2011年5月20日*）

%o（Sage）[n^2*（n-1）^2表示n在（1，35）范围内]#_Zerinvary Lajos_，2009年12月3日

%o（岩浆）[1..40]]中的[n^2*（n-1）^2:n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年5月21日

%o（Python）

%o表示范围（100）内的n：

%o打印（（（n+1）*n）**2）#_John H.Chakkour_，2019年12月14日

%Y参考A002378。

%Y参考A000290。

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%A _弗里德曼_