%I N0778#103 2022年7月19日05:46:47

%S 0,0,0,10,2,10,30,7014025242060990143020022730364047606120，

%电话77529690119701463017710212530029900351004095047502，

%电话：54810629307192081840927521047201120117810132090147630164502182780

%N a（N）=2*二项式（N，4）。

%C还有将两对括号插入n-4个字母的字符串中的方法（允许使用空括号对）。例如，两个字母有30种方式。参见A002415。

%C 2,10,30,70。。。给出了完整图K_n.-Ralf Stephan的果园交叉数，2003年3月28日

%C如果Y是n集X的2个子集，则对于n>=4，a（n-1）是X的4个子集和5个子集的数量，其中只有一个元素与Y.-Milan Janjic_，2007年12月28日相同

%C费德和加伯第6页表格的中间一栏_Jonathan Vos Post，2009年4月23日

%C当圆周围的n个点中的每一个点通过直线连接到另一个点时，不相交线对的数量。如果一对直线不在圆的内部或边界相交，则认为这对直线是不相交的_梅尔文·佩拉塔（Melvin Peralta），2016年2月5日

%C从a（2）开始，长方形数（A002378）与非负数（A001477）的卷积_Bruno Berselli，2016年10月24日

%C也是n三角形蜂窝象图中的3圈数_Eric W.Weisstein_，2017年8月10日

%D Charles Jordan，《有限差分演算》，切尔西，1965年，第449页。

%D N.J.A.斯隆，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%H Bruno Berselli，<a href=“/A034827/b034827.txt”>n的表，a（n）表示n=0..1000</a>

%H M.Aganagic、A.Klemm和C.Vafa，<A href=“http://arXiv.org/abs/hep-th/0105045“>磁盘瞬变，镜像对称和对偶网络</a>，arXiv:hep th/010050452001。

%H Steven Edwards和William Griffiths，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL23/Griffiths/griffiths51.html“>关于广义Delannoy数，J.Int.Seq.，第23卷（2020年），第20.3.6条。

%H Elie Feder和David Garber，<a href=“http://arxiv.org/abs/math/0303317“>抽象图的Orchard交叉数，arXiv:math/0303317[math.CO]，2003-2009。

%H S.M.Losanitsch，<a href=“http://dx.doi.org/10.1002/cber.189703002144“>《Die Isomerie-Arten bei den Homologen der Claffin-Reihe》，《化学文摘》第30期（1897年），第1917-1926页。

%H S.M.Losanitsch，化学。Ber.公司。30 (1897), 1917-1926. （带注释的扫描件）

%H Luis Manuel Rivera，<a href=“http://arxiv.org/abs/1406.3081“>整数序列和k-交换置换</a>，arXiv预打印arXiv:1406.3081[math.CO]，2014-2015。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/GraphCycle.html“>图形周期。

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>具有常系数的线性递归索引条目，签名（5，-10,10，-5,1）。

%F a（n）=A096338（2*n-6）=2*A000332（n），n>2_R.J.Mathar，2010年11月8日

%传真：2*x^4/（1-x）^5.-_科林·巴克（Colin Barker），2012年2月29日

%F a（n）=和{k=1..n-3}（和{i=1..k}i*（2*k-n+4））.-_韦斯利·伊万·赫特，2013年9月26日

%F例如：x^4*exp（x）/12.-_G.C.Greubel，2017年2月23日

%F来自_Amiram Eldar_，2022年7月19日：（开始）

%F和{n>=4}1/a（n）=2/3。

%F和{n>=4}（-1）^n/a（n）=16*log（2）-32/3。（结束）

%p[seq（二项式（n，4）*2，n=0..40）]；#_Zerinvary Lajos，2006年7月18日

%t系数列表[系列[2 x ^4/（1-x）^5，{x，0，40}]，x]（*_文森佐·Librandi_，2013年10月20日*）

%t线性递归[{5，-10，10，-5，1}，{0，0，0、2}，50]（*哈维·P·戴尔，2016年6月9日*）

%t表[2二项式[n，4]，{n，0，40}]（*_Bruno Berselli_，2016年10月24日*）

%t 2二项式[范围[0，20]，4]（*_Eric W.Weisstein_，2017年8月10日*）

%o（岩浆）[2*二项式（n，4）：[0..40]]中的n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2013年10月20日

%o（PARI）a（n）=2*二项式（n，4）\\_Charles R Greathouse IV_，2015年6月23日

%Y A088617的对角线。

%Y参考A033487、A050534、A060008。

%Y A007290的部分金额。

%Y参考A001477、A002378。

%Y参考A051843（三角蜂窝状主教图中的4个周期）、A290775（5个周期）和A290779（6个周期）。

%K nonn，简单

%0、5

%A _N.J.A.斯隆_