%我#19 2017年7月8日12:17:21
%S 11677312039007332000152817883545602972108280960000,
%电话:406954241261568000455690823810538680004499117081888292864000,
%电话:4084727209634694996172803497547925933225242624000
%维数为24n的偶幺模格的极值θ级数的第二系数。
%C尽管这些最初增加,但最终在约1700项(即尺寸约40800)时为负值-参见参考文献。
%D J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球形填料、晶格和群”,Springer-Verlag。
%H N.J.A.Sloane,N表,N=0..100的A(N)</a>
%H C.L.Mallows、A.M.Odlyzko和N.J.A.Sloane,<A href=“https://doi.org/10.1016/0021-8693(75)90155-6“>模形式、格和码的上界</a>,J.Alg.,36(1975),68-76。
%H C.L.Mallows和N.J.A.Sloane,<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0019-9958(73)90273-8“>自对偶码的上界,信息与控制,22(1973),188-200。
%H G.Nebe、E.M.Rains和N.J.A.Sloane,<A href=“http://neilsloane.com/doc/cliff2.html“>自对偶码和不变量理论,Springer,Berlin,2006。
%H E.M.Rains和N.J.A.Sloane,自对偶码,《编码理论手册》第177-294页,爱思唯尔出版社,1998年(<A href=“http://neilsloane.com/doc/self.txt“>摘要</a>,<a href=”http://neilsloane.com/doc/self.pdf“>pdf</a>,<a href=”http://neilsloane.com/doc/self.ps“>ps</a>)。
%H N.J.A.斯隆,<A href=“http://neilsloane.com/doc/sg.txt“>我最喜欢的整数序列</a>,在sequences and their Applications(Proceedings of SETA'98)中。
%当n=1时,我们得到24维Leech晶格的θ级数:1+196560*q^4+16773120*q^6+。。。(参见A008408)。对于n=2,我们得到A004672;对于n=3,我们获得A004675。
%p Maple程序见A034597。
%t项=10;收割[For[mu=1;打印[1];母猪[1],mu<terms,mu++,md=mu+3;f=1+240*总和[DivisorSigma[3,i]*x^i,{i,1,md}];f=系列[f,{x,0,md}];f=系列[f^3,{x,0,md}];g=系列[x*产品[(1-x^i)^24,{i,1,md}],{x,0,md}];W0=系列[f^mu,{x,0,md}];h=系列[g/f,{x,0,md}];A=系列[W0,{x,0,md}];Z=A;对于[i=1,i<=mu,i++,Z=级数[Z*h,{x,0,md}];A=系列[A-系列系数[A,{x,0,i}]*Z,{x,0,md}]];an=级数系数[A,{x,0,mu+2}];打印[an];母猪[an]][[2,1]](*_Jean-François Alcover_,2017年7月8日,改编自枫叶计划A034597*)
%Y参考A034597(领先系数)。
%K符号
%0、2
%A.N.J.A.斯隆。
|