%I#20 2019年10月9日02:48:46
%S 0,0,0,0,0,0,1,8,4727717751261610244595735710174566119235347,
%电话148229791218884450721240477821389301287982856636800049400028,
%电话:43606861882623650015378575070955548217729872426595303046032141081815628372005097926217051225056592346
%N没有0列的二进制[N,8]代码的数量。
%C要查找g.f.,请修改下面的Sage程序(参见函数f)。在这里写很复杂_Petros Hadjicostas,2019年10月7日
%H Bayreuth大学的离散算法,<a href=“http://www.algorithm.uni-bayreuth.de/en/research/SYMMETRICA/“>对称</a>。
%H Harald Fripertinger,<a href=“http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/frib/codes/tables.html“>等轴测代码类别。
%H Harald Fripertinger,<a href=“http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/frib/codes/tables_4.html“>Snk2:不带零列的所有二进制(n,k)-码的等距类的数目。[参见列k=8。]
%H H.Fripertinger和A.Kerber,<A href=“https://doi.org/10.1007/3-540-60114-7_15“>不可分解线性码的等距类</a>。收录:G.Cohen,M.Giusti,T.Mora(编辑),《应用代数,代数算法和纠错码》,第11届国际研讨会,AAECC 1995,Lect.Notes Comp.Sci.948(1995),第194-204页。[此处a(n)=S_{n,8,2}。]
%H Petr Lisonek,<a href=“https://doi.org/10.1016/j.jcta.2006.06.013“>拟多项式枚举的组合族,J.Combinary Theory Ser.a 114(4)(2007),619-630。[见第5节。]
%H David Slepian,<a href=“https://archive.org/details/bstj39-5-1219“>组码的一些进一步理论</a>,《贝尔系统技术杂志》,第39(5)卷(1960年),第1219-1252页。
%H David Slepian,<a href=“https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1960.tb03958.x“>组码的一些进一步理论</a>,《贝尔系统技术杂志》,第39(5)卷(1960年),第1219-1252页。
%H维基百科,<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Cycle_index网站“>周期指数</a>。
%H维基百科,<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Projective_linear_group“>投影线性组</a>。
%o(Sage)#Fripertinger求A034253中k列的g.f>=2的方法(对于小k):
%o定义A034253col(k,长度):
%o G1=PSL(k,GF(2))
%o G2=PSL(k-1,GF(2))
%o D1=G1循环索引()
%o D2=G2.cycle_index()
%o f1=总和(i[1]*prod(1/(1-x^j)对于i[0]中的j)对于D1中的i)
%f2=总和(i[1]*prod(1/(1-x^j)for j in i[0])for i in D2)
%o f=f1-f2
%o返回f.tayler(x,0,length).list()
%o#例如,列k=8(当前序列)的泰勒展开式给出
%o打印(A034253col(8,30))#_Petros Hadjicostas_,2019年10月7日
%Y参见A034254、A034344、A034.345、A03434.6、A03434、A03438、A253186。
%Y列k=A034253的第8列和A034362的第一个差异。
%K nonn公司
%O 1,9型
%A.N.J.A.斯隆。
%E更多条款,2019年10月7日,_Petros Hadjicostas
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