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整数序列在线百科全书
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A032173号
序列(a(n):n>=1)在“CHK”(项链、身份、未标记)变换下左移2位,并具有初始项a(1)=a(2)=1。
2
1, 1, 1, 1, 2, 3, 7, 12, 28, 55, 122, 258, 574, 1254, 2813, 6283, 14220, 32237, 73631, 168660, 388331, 896790, 2078822, 4832343, 11266422, 26332119, 61694574, 144858260, 340829231, 803427128, 1897269215, 4487725726
(
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发件人
Petros Hadjicostas公司
2018年12月29日:(开始)
a(n+2)=(1/n)*Sum_{d|n}mu(n/d)*c(d),其中c(n)=n*a(n)+Sum_}s=1..n-1}c(s)*a(n-s),其中a(1)=a(2)=1,c(1)=1和c(2)=3。
G.f.:如果A(x)=总和{n>=1}A(n)*x^n,那么总和{n>=1}A(n+2)*x*n=-Sum{n>=1}(mu(n)/n)*log(1-A(x^n))。
辅助序列(c(n):n>=1)的g.f.是c(x)=Sum_{n>=1}c(n”)*x^n=x*(dA(x)/dx)/(1-A(x”)=x+3*x^2+7*x^3+15*x^4+36*x^5+81*x^6+197*x^7+455*x^8+1105*x^9+2618*x^10+。。。
(辅助顺序按顺序给出
A322913型
.)
(结束)
必须指定序列的前两项。
一般来说,如果序列(b(n):n>=1)是这样的(b(n+2):n>=1)=CHK((b(n):n>=1)),那么b(3)=b(1),b(4)=(1/2)*(b(1-
Petros Hadjicostas公司
,2018年12月31日
链接
安德鲁·霍罗伊德,
n=1..200时的n,a(n)表
C.G.Bower,
变换(2)
数学
a[1]=a[2]=1;
c[1]=1;
c[2]=3;
a[n]:=a[n]=1/(n-2)和[MoebiusMu[(n-2,/d]c[d],{d,除数[n-2]}];
c[n]:=c[n]=na[n]+和[c[s]a[n-s],{s,1,n-1}];
数组[a,32](*
让-弗朗索瓦·奥尔科弗
2019年1月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)
CHK(p,n)={sum(d=1,n,moebius(d)/d*log(subst(1/(1+O(x*x^(n\d))-p),x,x^d))}
序列(n)={my(p=1+O(x));对于(i=1,n\2,p=1+x+x*CHK(x*p,2*i));向量(p+O(x^n))}\\
安德鲁·霍罗伊德
,2018年6月20日
交叉参考
囊性纤维变性。
A032171号
,
A032174美元
,
A322913型
.
上下文中的序列:
A182692号
A203837型
A342132型
*
A130616号
A089324号
A339159型
相邻序列:
A032170型
A032171号
A032172号
*
A032174美元
A032175号
A032176号
关键词
非n
作者
克里斯蒂安·鲍尔
扩展
名称修改人
Petros Hadjicostas公司
2019年1月1日
状态
经核准的